【题解】ZJOI2007报表统计
2024-09-24 19:22:44
主要思路大概也是差不多的,对于两种询问分别用线段树与平衡树来维护。
1.MIN_SORT_GAP:显然平衡树简单操作,来一发前驱、后继即可。
2.MIN_GAP:这一个我用的是线段树:可以注意到插入元素的操作,如果是在一个元素之后反复插入,这些元素之间更新出来的最小值是不会发生改变的。只有元素与元素之间会有不断的插入而导致最小值变大。所以用线段树单点修改+维护区间min值,相邻插入值(中间不会再出现新的数字)之间可以直接暴力维护。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 99999999999LL
#define maxn 2000000
#define int long long
int n, m, tot, M1 = INF, M2 = INF, a[maxn];
int b[maxn], root;
struct tree
{
int l, r, num;
}T[maxn]; struct node
{
int v, ch[], fa;
}P[maxn]; int read()
{
int x = , k = ;
char c;
c = getchar();
while(c < '' || c > '') { if(c == '-') k = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * k;
} struct Splay_Balanced_Tree
{
void rotate(int x)
{
int f = P[x].fa, gf = P[f].fa;
int k = x == P[f].ch[];
P[x].fa = gf;
if(gf) P[gf].ch[f == P[gf].ch[]] = x;
P[f].ch[k] = P[x].ch[k ^ ], P[P[x].ch[k ^ ]].fa = f;
P[f].fa = x, P[x].ch[k ^ ] = f;
} void Splay(int x, int goal)
{
while(P[x].fa != goal)
{
int f = P[x].fa, gf = P[f].fa;
if(gf != goal) (P[f].ch[] == x) ^ (P[gf].ch[] == f) ? rotate(x) : rotate(f);
rotate(x);
}
if(goal == ) root = x;
} void ins(int x)
{
int u = root, ff = ;
while(u && P[u].v != x)
{
ff = u;
u = P[u].ch[P[u].v < x];
}
if(!u)
{
u = ++ tot;
P[u].fa = ff;
if(ff) P[ff].ch[P[ff].v < x] = u;
P[u].v = x;
Splay(u, );
}
} void Find(int x)
{
int u = root;
if(!u) return;
while(P[u].v != x && P[u].ch[P[u].v < x]) u = P[u].ch[P[u].v < x];
Splay(u, );
} int next(int x, int k)
{
Find(x);
int u = root;
if(P[u].v == x) return P[u].v;
if((P[u].v < x && !k) || (P[u].v > x && k)) return P[u].v;
u = P[u].ch[k];
while(P[u].ch[k ^ ]) u = P[u].ch[k ^ ];
return P[u].v;
}
}SBT; struct Segament_Tree
{
void build(int p, int l, int r)
{
T[p].l = l, T[p].r = r;
if(l == r)
{
T[p].num = abs(a[l] - a[l - ]);
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
build(p << , l, mid), build(p << | , mid + , r);
T[p].num = min(T[p << ].num, T[p << | ].num);
} void update(int p, int x, int num)
{
int mid = (T[p].l + T[p].r) >> ;
if(T[p].l == T[p].r)
{
T[p].num = num;
return;
}
if(x <= mid) update(p << , x, num);
else update(p << | , x, num);
T[p].num = min(T[p << ].num, T[p << | ].num);
}
}SGT; signed main()
{
n = read(), m = read();
SBT.ins(INF), SBT.ins(- INF);
a[] = a[n + ] = INF;
for(int i = ; i <= n; i ++)
{
a[i] = read();
if(i != )
{
int l = SBT.next(a[i], ), r = SBT.next(a[i], );
M2 = min(M2, min(abs(l - a[i]), abs(r - a[i])));
}
SBT.ins(a[i]);
b[i] = a[i];
}
SGT.build(, , n);
for(int i = ; i <= m; i ++)
{
string s;
cin >> s;
if(s[] == 'I')
{
int x = read(), y = read();
int l = SBT.next(y, ), r = SBT.next(y, );
M2 = min(M2, min(abs(l - y), abs(r - y)));
SBT.ins(y);
M1 = min(M1, abs(b[x] - y));
SGT.update(, x + , abs(a[x + ] - y));
b[x] = y;
}
else if(s[] == 'G') printf("%lld\n", min(M1, T[].num));
else printf("%lld\n", M2);
}
return ;
}
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