将未建立贸易关系看成连一条边,那么这显然是个二分图。最大城市群即最大独立集,也即n-最大匹配。现在要求的就是删哪些边会使最大匹配减少,也即求哪些边一定在最大匹配中。

  首先范围有点大,当然是跑个dinic,转化成最大流。会使最大流减少的边相当于可能在最小割中的边,因为删掉它就相当于无代价的割掉了一条边。那么用曾经看到过的结论就可以了:当且仅当该边满流且残余网络(包括反向边)中该边两端点处于不同SCC时,该边可能在最小割中。不太会证。于是tarjan一发就可以了。注意不要把开始给的图和网络流建图搞混。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 10010
#define M 300010
#define S 0
#define T 10001
char getc(){char c=getchar();while (c==||c==||c==) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int n,m,p[N],t=-,color[N],ans;
int d[N],q[N],cur[N];
struct data{int to,nxt,cap,flow;
}edge[M<<];
struct data2
{
int x,y;
bool operator <(const data2&a) const
{
return x<a.x||x==a.x&&y<a.y;
}
}v[M];
void addedge(int x,int y,int z)
{
t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].cap=z,edge[t].flow=,p[x]=t;
t++;edge[t].to=x,edge[t].nxt=p[y],edge[t].cap=,edge[t].flow=,p[y]=t;
}
void paint(int k)
{
for (int i=p[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (color[edge[i].to]==-)
{
color[edge[i].to]=color[k]^;
paint(edge[i].to);
}
}
bool bfs()
{
int head=,tail=;q[]=S;
memset(d,,sizeof(d));d[S]=;
do
{
int x=q[++head];
for (int i=p[x];~i;i=edge[i].nxt)
if (d[edge[i].to]==-&&edge[i].flow<edge[i].cap)
{
d[edge[i].to]=d[x]+;
q[++tail]=edge[i].to;
}
}while (head<tail);
return ~d[T];
}
int work(int k,int f)
{
if (k==T) return f;
int used=;
for (int i=cur[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (d[k]+==d[edge[i].to])
{
int w=work(edge[i].to,min(f-used,edge[i].cap-edge[i].flow));
edge[i].flow+=w,edge[i^].flow-=w;
if (edge[i].flow<edge[i].cap) cur[k]=i;
used+=w;if (used==f) return f;
}
if (used==) d[k]=-;
return used;
}
void dinic()
{
while (bfs())
{
memcpy(cur,p,sizeof(p));
work(S,N);
}
}
namespace newgraph
{
int dfn[N]={},low[N]={},stk[N],id[N],top=,cnt=,tot=,t=,p[N]={},ans=;
bool flag[N];
struct data{int to,nxt;}edge[M];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void tarjan(int k)
{
dfn[k]=low[k]=++cnt;
stk[++top]=k;flag[k]=;
for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
if (!dfn[edge[i].to]) tarjan(edge[i].to),low[k]=min(low[k],low[edge[i].to]);
else if (flag[edge[i].to]) low[k]=min(low[k],dfn[edge[i].to]);
if (dfn[k]==low[k])
{
tot++;
while (stk[top]!=k)
{
flag[stk[top]]=;
id[stk[top]]=tot;
top--;
}
flag[k]=;id[k]=tot;top--;
}
}
void work()
{
for (int i=;i<=n;i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
if (!dfn[T]) tarjan(T);
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read(),m=read();
memset(p,,sizeof(p));
for (int i=;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
addedge(x,y,);
}
memset(color,,sizeof(color));
for (int i=;i<=n;i++) if (color[i]==-) color[i]=,paint(i);
for (int i=;i<=t;i++) edge[i].cap=color[edge[i^].to];
for (int i=;i<=n;i++)
if (color[i]) addedge(S,i,);
else addedge(i,T,);
dinic();
for (int i=;i<=t;i++)
if (edge[i].flow<edge[i].cap) newgraph::addedge(edge[i^].to,edge[i].to);
newgraph::work();
for (int i=;i<=t;i++)
if (edge[i].cap==&&edge[i].flow==edge[i].cap&&edge[i^].to!=S&&edge[i].to!=T&&newgraph::id[edge[i^].to]!=newgraph::id[edge[i].to])
ans++,v[ans].x=min(edge[i^].to,edge[i].to),v[ans].y=max(edge[i^].to,edge[i].to);
sort(v+,v+ans+);
cout<<ans<<endl;
for (int i=;i<=ans;i++) printf("%d %d\n",v[i].x,v[i].y);
return ;
}

最新文章

  1. 无法获取有关Windows NT 组\用户‘组\用户’的信息,错误代码0x5(Microsoft SQL Server,错误:15404)
  2. [LintCode] Implement Trie 实现字典树
  3. windows10 环境下theano安装
  4. 腾讯微博模拟登陆+数据抓取(java实现)
  5. Python核心编程-细节
  6. python基础学习笔记第二天 内建方法(s t r)
  7. IDA 使用技巧
  8. VC++ 网络编程总结(二)
  9. 对PostgreSQL的prepared statement的深入理解
  10. php数组遍历 使用foreach
  11. Mapreduce-Partition分析
  12. android开发工具类之获得WIFI IP地址或者手机网络IP
  13. (转)一步一步学习PHP(3)——函数
  14. 一周学会Mootools 1.4中文教程:(7)汇总收尾
  15. Linux中main是如何执行的
  16. sjms-1 面向对象
  17. 雷林鹏分享:XML 实例
  18. 环境配置问题: 关于IDEA配置tomcat
  19. 结对&amp;词频统计
  20. [ Laravel 5.5 文档 ] 官方扩展包 —— 全文搜索解决方案:Laravel Scout

热门文章

  1. Kali 配置ssh服务器
  2. 富文本编辑器 summernote.js
  3. z-blog博客组插件openSug.js百度搜索下拉框提示代码
  4. Hadoop(3)-Hadoop介绍
  5. 初识python 字符串 列表 字典相关操作
  6. 勾股数--Python
  7. HyperLedger Fabric 1.4 区块链应用场景(3.1)
  8. 线程基础四 使用Monitor类锁定资源
  9. java web相对路径和绝对路径总结
  10. python2.7练习小例子(十九)