[BZOJ2109]Plane 航空管制

Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 4 1 2 1

在样例 1 中：
起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有：
3 4 5 1 2 3 5 1 2 4 3 5 1 4 2 3 5 4 1 2
5 3 1 2 4 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2
由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制，航班1只能安排在航班 5和3之后，故最早
起飞时间为3，其他航班类似。

对于30%数据：n≤10；
对于60%数据：n≤500；
对于100%数据：n≤2,000，m≤10,000。

正图不好做我们就建反图

第一问随便做就行，对于第二问，我们考虑是什么让每个点不能继续往前排

显然如果他能排到1是最好的，但是如果它排位过于靠前，有些点不能在时限内起飞，这就不合法了

反图上做拓扑排序即可

代码：

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #define M 1000001

 #define int long long

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 int C[M],h[M],inv[M];

 int read()

 {

     char ch=getchar();int x=;

     while(ch>''||ch<'') ch=getchar();

     while(ch<=''&&ch>='') x=x*+ch-'',ch=getchar();

     return x;

 }

 int power(int a,int b)

 {

     int ans=;

     while(b)

     {

         if(b&) ans=ans*a%mod;

         b>>=; a=a*a%mod;

     }

     return ans;

 }

 #undef int

 int main()

 {

     #define int long long

     int T=read();

     C[]=;C[]=;h[]=;inv[]=;

     for(int i=;i<=;i++) C[i]=(i-)*(C[i-]+C[i-])%mod;

     for(int i=;i<=;i++) h[i]=i*h[i-]%mod,inv[i]=power(h[i],mod-);

     for(int i=;i<=T;i++)

     {

         int n=read(),m=read();

         printf("%lld\n",C[n-m]*h[n]%mod*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod);

     }

     return ;

 }

巴特西