算法习题---3.12浮点数(UVa11809)
2024-09-25 21:27:20
一:题目
尴尬的非会员水印
二:题目摘要
1.int和float比较
int共32位,可以表示的最大的数为2^32次方
float虽然也是32位,但是是以指数形式保存,指数占8位(含符号),最大127,则表示最大数为2^,可以表示到10^38次方数
2.float在内存中存在形式
其中尾数部分,默认前面省略了一个1
3.输入数据的范围
9.205357638345294e18
5.699141892149156e76 -->不能单纯用float表示
0e0
double类型指数占11位,最高可以表示到10^308次方,可以满足输入条件
三:解题思路
(一)整数部分除2,小数部分乘2
例如:19.625
整数
/ = ...
/=...
/=...
/=...
/=...
19 = 10011
小数
0.625* = 1.25 -->
0.25* = 0.5 -->
0.5* = 1.0 -->
0.625 = 0.101
(二)位数确定(2^10=1024)>10^3>(2^9=512)
Xe18位数范围为18/3*9到(18/3+1)*10之间--->其中18/3+1中+1是为了防止X带来的误差(例如X=8就是2^3,所以我们不妨直接将其扩大10位,即1*10)
(三)函数pow的参数是double类型,返回也是double类型
(四)为了在处理小数时方便计算,将double类型转float(两种保留位数不同,float位数较少)
四:数据展示
9.205357638345294e18
5.699141892149156e76
0e0
五:代码分析
(一)获取指数值
bit = ;
while (temp>)
{
temp /= ;
bit++;
}
bit--; //bit是整数位数(1000.1就是bit=3)
for (bin_bit = bit / 3 * 9; bin_bit <= (bit / 3 + 1) * 10; bin_bit++)
{
if ((num / pow(2.0, bin_bit)) < 1)
break;
}
其中num是我们获取的需要处理的最大浮点数
bin_bit是根据三(二)中确定的值,循环次数从bit/3*9到(bit/3+1)*9,
当num/pow(2.0,bin_bit)小于1时,就是处理了所有的的指数值
(二)根据指数值,获取尾数值
//指数是bin_bit位
//尾数是num / pow(2.0, bin_bit)
mant_val = num / pow(2.0, bin_bit); //double转float只是为了保留15位小数,方便后面比较运算
expo_val = bin_bit;
(三)根据三(一)获取指数值位数
while (expo_val)
{
expo++; //初始为0
expo_val /= 2;
}
(四)根据小数运算获取小数位数
while (mant_val>1e-15) //因为float有效位数15位
{
if (mant_val * 2 >= 1.0)
mant_val = mant_val*2 - 1;
else
mant_val = mant_val * 2; mant++;
}
mant--; //因为有一个1被默认省略,所以减去
六:代码实现
//浮点数求尾数和指数位数
//整数部分除2,小数部分乘2
void test37()
{
double num, temp; //考虑位数,取double类型
int bit,bin_bit;
float mant_val; //尾数值
int expo_val; //指数值
int mant, expo; //尾数位数和指数位数
freopen("data.in", "r", stdin);
freopen("data.out", "w", stdout); while ()
{
scanf("%lf", &num); //注意:double类型读取时,使用lf
expo = mant = ; temp = num;
if (temp == )
break; bit = ;
while (temp>)
{
temp /= ;
bit++;
}
bit--; for (bin_bit = bit / * ; bin_bit <= (bit / + ) * ; bin_bit++)
{
if ((num / pow(2.0, bin_bit)) < )
break;
}
//指数是bin_bit位
//尾数是num / pow(2.0, bin_bit)
mant_val = num / pow(2.0, bin_bit); //double转float只是为了保留15位小数,方便后面比较运算
expo_val = bin_bit; while (expo_val)
{
expo++;
expo_val /= ;
} while (mant_val>1e-)
{
if (mant_val * >= 1.0)
mant_val = mant_val* - ;
else
mant_val = mant_val * ; mant++;
} mant--; //因为有一个1被默认省略,所以减去 printf("%d %d\n", mant, expo);
} freopen("CON", "r", stdin);
freopen("CON", "w", stdout);
}
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