【洛谷P4309】最长上升子序列
2024-10-06 23:44:25
题目大意:给定一个序列,初始为空。现在我们将 1 到 N 的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少?
题解:学会了 rope 操作。
由于是从小到大插入元素,发现当前插入 i 时,对前 i-1 个元素的答案没有影响,即:后续插入对之前的答案不造成影响,因此可以离线操作。
现在瓶颈在于如何快速构建出最终的序列形态,即:需要一种可以支持快速插入的数据结构。
这里采用 C++ 自带的数据结构 rope,插入元素到指定位置的时间复杂度为 \(O(\sqrt n)\),用法为 insert(pos, val),下标从 0 开始。
最后,可以利用树状数组求出以每个元素结尾的最长上升子序列的长度,输出答案时取前缀 max 即可。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int maxn=1e5+10;
rope<int> t;
int n,bit[maxn],ans[maxn];
void modify(int pos,int val){
for(int i=pos;i<=n;i+=i&-i)bit[i]=max(bit[i],val);
}
int query(int pos){
int ret=0;
for(int i=pos;i;i-=i&-i)ret=max(ret,bit[i]);
return ret;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1,pos;i<=n;i++){
scanf("%d",&pos);
t.insert(pos,i);
}
for(int i=0;i<n;i++){
int x=t[i];
ans[x]=query(x-1)+1;
modify(x,ans[x]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans[i]=max(ans[i],ans[i-1]);
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}
最新文章
- C#写文本日志帮助类(支持多线程)改进版(不适用于ASP.NET程序)
- CSS 页面顶部阴影和给浏览器强制加上滚动条
- [BZOJ 2819]Nim
- SQLSERVER中如何忽略索引提示
- 创建与使用Web API
- Geoserver发布WMS服务出错分析
- [转]Multiple outputs from T4 made easy
- 修改ECSHOP系统红包序列号规律
- datagrid combobox事件更新编辑状态下的datagrid行
- toastr
- STL中vector,Map,Set的实现原理
- adb 之android的神器am
- B树、B-树、B+树、B*树详解
- 只要单片机具有真正唯一ID,就可以让加密坚不可摧(转)
- node.js 模板 ejs 转
- Handlebars 新手使用
- vuejs简单介绍特点
- MARK DOWN 书写格式说明
- PropertyChangeSupport 监听器模式的应用
- Linux 驱动开发