bzoj4145 [AMPPZ2014]The Prices 状压 DP

题目传送门

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4145

题解

好像这道题有不少方法呢。

...谁叫这道题有点简单，所以方法多呗。

我的方法：

求出 \(f[S]\) 表示要在同一家商店购买 \(S\) 中的物品的最小代价。

然后 \(dp[S]\) 表示购买 \(S\) 中的商品的最小代价。枚举子集转移即可。

时间复杂度 \(O(m2^n+3^n)\)。

还有一个不错的做法：

\(dp[i][S]\) 表示在前 \(i\) 个商店买 \(S\) 中的物品的最小代价。

于是转移的时候，如果决定要在 \(i\) 中买——那么先对所有状态加上路费，然后枚举每一个商品背包转移就可以了。

只写了我的做法。

#include<bits/stdc++.h>

#define fec(i, x, y) (int i = head[x], y = g[i].to; i; i = g[i].ne, y = g[i].to)

#define dbg(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)

#define File(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

template<typename A, typename B> inline char smax(A &a, const B &b) {return a < b ? a = b, 1 : 0;}

template<typename A, typename B> inline char smin(A &a, const B &b) {return b < a ? a = b, 1 : 0;}

typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef std::pair<int, int> pii;

template<typename I> inline void read(I &x) {

	int f = 0, c;

	while (!isdigit(c = getchar())) c == '-' ? f = 1 : 0;

	x = c & 15;

	while (isdigit(c = getchar())) x = (x << 1) + (x << 3) + (c & 15);

	f ? x = -x : 0;

}

#define lowbit(x) ((x) & -(x))

const int N = 16 + 7;

const int M = 100 + 7;

const int NP = (1 << 16) + 7;

int m, n, S;

int a[M][N];

int f[NP], t[NP], dp[NP];

inline void ycl() {

	S = (1 << n) - 1;

	memset(f, 0x3f, sizeof(f));

	for (int i = 1; i <= m; ++i) {

		t[0] = a[i][0];

		for (int s = 1; s <= S; ++s) t[s] = t[s ^ lowbit(s)] + a[i][std::__lg(lowbit(s)) + 1];

		for (int s = 0; s <= S; ++s) smin(f[s], t[s]);

	}

}

inline void work() {

	ycl();

	memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));

	dp[0] = 0;

	for (int s = 1; s <= S; ++s)

		for (int sta = s; sta; sta = (sta - 1) & s)

			smin(dp[s], f[sta] + dp[s ^ sta]);

	printf("%d\n", dp[S]);

}

inline void init() {

	read(m), read(n);

	for (int i = 1; i <= m; ++i)

		for (int j = 0; j <= n; ++j) read(a[i][j]);

}

int main() {

#ifdef hzhkk

	freopen("hkk.in", "r", stdin);

#endif

	init();

	work();

	fclose(stdin), fclose(stdout);

	return 0;

}

巴特西

bzoj4145 [AMPPZ2014]The Prices 状压 DP

题目传送门

题解

最新文章

热门文章