传送门

这一题很容易想到网络流

一开始傻逼地模拟整个图每一个时间的情况,显然会爆炸

发现我们只要考虑起点到门之间的距离,不用每一步只走一格

所以直接 $BFS$ 预处理距离然后二分答案,网络流判断即可

注意到了门就不能走了,所以门不能连边出去

总的来说挺傻逼的一题...但是我就是没想到...

某位不愿意透露姓名的神仙还有一种牛逼的费用流做法,代码极短$STO$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
return x*f;
}
const int N=2e5+,M=5e6+,INF=1e9+,xx[]={,,,-},yy[]={,,-,};
int fir[N],from[M<<],to[M<<],val[M<<],cntt=;
inline void add(int a,int b,int c)
{
from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt;
to[cntt]=b; val[cntt]=c;
from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt;
to[cntt]=a; val[cntt]=;
}
int n,m,tot,id[][][],sum;
int dep[N],S,T;
queue <int> Q;
bool BFS()
{
for(int i=;i<=tot;i++) dep[i]=;
Q.push(S); dep[S]=;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=fir[x];i;i=from[i])
{
int &v=to[i]; if(dep[v]||(!val[i])) continue;
dep[v]=dep[x]+; Q.push(v);
}
}
return dep[T]>;
}
int DFS(int x,int mxfl)
{
if(x==T||!mxfl) return mxfl;
int fl=,res;
for(int i=fir[x];i;i=from[i])
{
int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+||!val[i]) continue;
if( res=DFS(v,min(mxfl,val[i])) )
{
mxfl-=res; fl+=res;
val[i]-=res; val[i^]+=res;
if(!mxfl) break;
}
}
return fl;
}
char mp[][];
int dis[][][][];
struct dat{
int x,y;
dat (int a=,int b=) { x=a,y=b; }
};
queue <dat> q;
void pre()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j]!='.') continue;
q.push(dat(i,j)); dis[i][j][i][j]=;
while(!q.empty())
{
dat u=q.front(); q.pop();
for(int k=;k<;k++)
{
int tx=u.x+xx[k],ty=u.y+yy[k];
if(tx<||tx>n||ty<||ty>m||mp[tx][ty]=='X'||dis[i][j][tx][ty]<M) continue;
dis[i][j][tx][ty]=dis[i][j][u.x][u.y]+;
if(mp[tx][ty]!='D') q.push(dat(tx,ty));
}
}
}
}
bool check(int mid)
{
for(int i=;i<=tot;i++) fir[i]=; tot=; S=,T=; cntt=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
if(mp[i][j]=='.') id[][i][j]=++tot,add(S,tot,);
for(int t=;t<=mid;t++)
for(int k=;k<=n;k++)
for(int l=;l<=m;l++)
if(mp[k][l]=='D') id[t][k][l]=++tot,add(tot,T,);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j]!='.') continue;
for(int t=;t<=mid;t++)
for(int k=;k<=n;k++)
for(int l=;l<=m;l++)
if(mp[k][l]=='D'&&dis[i][j][k][l]<=t) add(id[][i][j],id[t][k][l],INF);
}
int now=;
while(BFS())
{
now+=DFS(S,INF);
if(now>=sum) break;
}
for(int t=;t<=mid;t++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++) id[t][i][j]=;
return now>=sum;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++) sum+=(mp[i][j]=='.');
pre();
int L=,R=n*m,mid,ans=M;
while(L<=R)
{
mid=L+R>>;
if(check(mid)) R=mid-,ans=mid;
else L=mid+;
}
if(ans==M) printf("impossible\n");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}

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