「NOIP2014」飞扬的小鸟

传送门

Luogu

解题思路

考虑 \(\text{DP}\)

设 \(dp[i][j]\) 表示飞到 \((i, j)\) 这个点的最小触屏次数。

转移其实比较显然，但问题是每次上升时都可以点很多次，这一维次数如果枚举的话，就会带来复杂度的GG。

我们考虑到一个性质，这个无限次点每次都是增加固定的高度，有点像完全背包，于是我们就可以用完全背包的思想来优化，转移时也可以从当前这一列的下方转移。

还有就是如何判断解的情况。

我们从终点向起点枚举，取第一个可以被走到的列就好了。

细节注意事项

咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <ctime>

#define rg register

using namespace std;

template < typename T > inline void read(T& s) {

 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();

 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();

 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();

 	s = f ? -s : s;

}

const int _ = 10000 + 10;

const int __ = 1000 + 10;

int n, m, k, x[_], y[_];

int tp[_], bt[_], dp[_][__];

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

	freopen("in.in", "r", stdin);

#endif

	read(n), read(m), read(k);

	for (rg int i = 0; i < n; ++i) read(x[i]), read(y[i]);

	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) bt[i] = 0, tp[i] = m + 1;

	for (rg int a, i = 1; i <= k; ++i) read(a), read(bt[a]), read(tp[a]);

	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);

	for (rg int i = 1; i <= m; ++i) dp[0][i] = 0;

	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {

		for (rg int j = 1; j <= m; ++j) {

			if (j >= x[i - 1]) {

				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - x[i - 1]] + 1);

				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - x[i - 1]] + 1);

			}

			if (j == m) {

				for (rg int k = j - x[i - 1]; k <= m; ++k) {

					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + 1);

					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + 1);

				}

			}

		}

		for (rg int j = bt[i] + 1; j <= tp[i] - 1; ++j)

			if (j + y[i - 1] <= m) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j + y[i - 1]]);

		for (rg int j = tp[i]; j <= m; ++j) dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;

		for (rg int j = bt[i]; j >= 1; --j) dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;

	}

	int cnt = k, ans = 0x3f3f3f3f;

	for (rg int i = n; i >= 1; --i) {

		for (rg int j = bt[i] + 1; j <= tp[i] - 1; ++j)

			ans = min(ans, dp[i][j]);

		if (ans < 0x3f3f3f3f) break; if (tp[i] <= m) --cnt;

	}

	if (cnt == k) printf("1\n%d\n", ans);

	else printf("0\n%d\n", cnt);

	return 0;

}

完结撒花 \(qwq\)

巴特西

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