HDU-4405 Aeroplane chess（概率DP求期望）

题目大意：一个跳棋游戏，每置一次骰子前进相应的步数。但是有的点可以不用置骰子直接前进，求置骰子次数的平均值。

题目分析：状态很容易定义：dp(i)表示在第 i 个点出发需要置骰子的次数平均值。则状态转移方程为：

dp(i)=singma(pk*dp(i+k))+1　　（如果在 i 处必须置骰子才能前进）

dp(i)=dp(s)　　　　（如果在 i 处能直接到达s处）

代码如下：

# include<iostream>

# include<cstdio>

# include<vector>

# include<cstring>

# include<algorithm>

using namespace std;

int n,m;

bool flag[100010];

double dp[100010];

vector<int>g[100010];

void init()

{

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    memset(flag,false,sizeof(flag));

    for(int i=0;i<=n;++i)

        g[i].clear();

    int x,y;

    while(m--)

    {

        scanf("%d%d",&x,&y);

        g[y].push_back(x);

    }

}

double solve()

{

    for(int i=0;i<g[n].size();++i){

        int v=g[n][i];

        flag[v]=true;

    }

    for(int i=n-1;i>=0;--i){

        if(!flag[i]){

            dp[i]=1.0;

            for(int j=1;j<=6;++j)

                dp[i]+=dp[i+j]/6.0;

            flag[i]=true;

        }

        for(int j=0;j<g[i].size();++j){

            int v=g[i][j];

            dp[v]=dp[i];

            flag[v]=true;

        }

    }

    return dp[0];

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))

    {

        init();

        printf("%.4lf\n",solve());

    }

    return 0;

}

巴特西

HDU-4405 Aeroplane chess（概率DP求期望）

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