ural 1297(后缀数组+RMQ)

题意：就是让你求一个字符串中的最长回文，如果有多个长度相等的最长回文，那就输出第一个最长回文。

思路:这是后缀数组的一种常见的应用，首先把原始字符串倒转过来，然后接在原始字符串的后面，中间用一个不可能出现的字符隔开。然后就用到后缀数组的性质了，

我们枚举每一个原始字符串中的字符以它为中心（分为奇数和偶数两种情况）进行查找，比如对于下标为i的字符，当回文串为奇数时，我们要求的就是i的后缀与2*n-i的

后缀的最长公共前缀了，然后根据height数组的性质就转化成求height[i+1]...height[2*n-i]中的最小值了，这时我们想到了用RMQ求区间最值了，对于不会RMQ的童

鞋可以先去学习下，再来做这道题，具体看代码实现：

代码实现：

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

#define N 2010

int ws1[N],wv[N],wa[N],wb[N];

int rank1[N],height[N],sa[N];

char str[N];

int a[N],n;

int dp[N][];

int min(int a,int b)

{

    return a>b?b:a;

}

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{

    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];

}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)

{

    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

    for(i=;i<m;i++)

        ws1[i]=;

    for(i=;i<n;i++)

        ws1[x[i]=r[i]]++;

    for(i=;i<m;i++)

        ws1[i]+=ws1[i-];

    for(i=n-;i>=;i--)

        sa[--ws1[x[i]]]=i;

    for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)

    {

        for(p=,i=n-j;i<n;i++)

            y[p++]=i;

        for(i=;i<n;i++)

            if(sa[i]>=j)

                y[p++]=sa[i]-j;

        for(i=;i<n;i++)

            wv[i]=x[y[i]];

        for(i=;i<m;i++)

            ws1[i]=;

        for(i=;i<n;i++)

            ws1[wv[i]]++;

        for(i=;i<m;i++)

            ws1[i]+=ws1[i-];

        for(i=n-;i>=;i--)

            sa[--ws1[wv[i]]]=y[i];

        for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)

            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;

    }

}

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

    int i,j,k=;

    for(i=;i<=n;i++)

        rank1[sa[i]]=i;

    for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)

        for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++) ;

}

void RMQ()//RMQ预处理

{

    int i,j;

    memset(dp,,sizeof(dp));

    for(i=;i<=n*+;i++)

        dp[i][]=height[i];

    for(j=;(<<j)<=*n+;j++)

        for(i=;i+(<<j)-<=*n+;i++)

            dp[i][j]=min(dp[i][j-],dp[i+(<<(j-))][j-]);

}

int lcp(int l,int r)//求最长公共前缀

{

    int a=rank1[l],b=rank1[r];

    if(a>b)

        swap(a,b);

    a++;

    int t=(int)(log(double(b-a+))/log(2.00));

    return min(dp[a][t],dp[b-(<<t)+][t]);

}

int main()

{

    int i,res,flag,max;

    while(scanf("%s",str)!=EOF)

    {

        max=;

        n=strlen(str);

        for(i=;i<n;i++)

            a[i]=(int)str[i];

        a[n]=;

        for(i=;i<n;i++)

            a[i+n+]=int(str[n-i-]);

        a[*n+]=;

        da(a,sa,n*+,);

        calheight(a,sa,*n+);

        RMQ();

        for(i=;i<n;i++)

        {

            res=lcp(i,*n-i)*-;

            if(max<res)//奇数时

            {

                max=res;

                flag=i;

            }

            if(i>)//偶数时

            {

                res=lcp(i,*n-i+)*;

                if(max<res)

                {

                    max=res;

                    flag=i;

                }

            }

        }

        if(max%==)

            for(i=flag-max/;i<=flag+max/;i++)

                printf("%c",str[i]);

        else

            for(i=flag-max/;i<=flag+max/-;i++)

                printf("%c",str[i]);

        printf("\n");

    }

    return ;

}

巴特西

ural 1297(后缀数组+RMQ)

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