链接：http://poj.org/problem?id=3311

题意：有N个地点和一个出发点(N<=10)，给出全部地点两两之间的距离，问从出发点出发，走遍全部地点再回到出发点的最短距离是多少。

思路：首先用floyd找到全部点之间的最短路。然后用状态压缩，dp数组一定是二维的，假设是一维的话不能保证dp[i]->dp[j]一定是最短的。由于dp[i]记录的“当前位置”不一定是能使dp[j]最小的当前位置。所以dp[i][j]中，i表示的二进制下的当前已经经过的状态，j表示的是在当前状态下眼下所在的位置。

代码：

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <ctype.h>

#include <iostream>

#include <map>

#include <queue>

#include <set>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#define eps 1e-8

#define INF 0x7fffffff

#define PI acos(-1.0)

#define seed 31//131,1313

#define maxn 15

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

using namespace std;

int dp[1<<10][maxn];

int Pow[maxn];

int back[maxn];

int cost[maxn][maxn];

void init1()

{

    Pow[0]=1;

    for(int i=1; i<=10; i++)

        Pow[i]=Pow[i-1]*2;

}

void init2()

{

    for(int i=1; i<(1<<10); i++)

        for(int j=0; j<=10; j++)

            dp[i][j]=INF;

}

int floyd(int a[][maxn],int t)

{

    for(int i=0; i<t; i++)

        for(int j=0; j<t; j++)

            for(int k=0; k<t; k++)

                a[i][j]=min(a[i][k]+a[k][j],a[i][j]);

}

int main()

{

    int T,x;

    init1();

    while(scanf("%d",&T))

    {

        init2();

        if(!T)

            break;

        for(int i=0; i<T+1; i++)

            for(int j=0; j<T+1; j++)

                scanf("%d",&cost[i][j]);

        floyd(cost,T+1);

        for(int i=0; i<T; i++)

            dp[Pow[i]][i]=cost[0][i+1];

        for(int i=0; i<T; i++)

            back[i]=cost[i+1][0];

        for(int i=0; i<T; i++)

            for(int j=0; j<T; j++)

                cost[i][j]=cost[i+1][j+1];

        for(int i=0; i<(1<<T); i++)

        {

            if(i==1||i==2||i==4||i==8||i==16||i==32||i==64||i==128||i==256||i==512)

            continue;

            int ii=i;

            int pos=0;

            while(ii)

            {

                if(ii%2==1)

                {

                    int t=i-Pow[pos];

                    for(int j=0; j<T; j++)

                        if(dp[t][j]!=INF&&dp[t][j]+cost[j][pos]<dp[i][pos])

                            dp[i][pos]=dp[t][j]+cost[j][pos];

                }

                ii>>=1;

                pos++;

            }

        }

        int ans=INF;

        for(int i=0; i<T; i++)

        {

            if(dp[(1<<T)-1][i]!=INF&&dp[(1<<T)-1][i]+back[i]<ans)

                ans=dp[(1<<T)-1][i]+back[i];

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}