函数求值

题意：

    定义函数g(n)为n最大的奇数因子。求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(n)。1<=n<=10^8;

思路：

首先明白暴力没法过。问题是如何求解，二分。知道奇数的最大因子是他本身，并且小于等于n的奇数的和很容易就可以求出来（等差数列）。那么剩下的偶数除以2得到n`,然后去求小于等于n`的奇数，最后得解。

<long long>

#include<cstdio>

typedef long long  LL;

int main ()

{

    LL n,ans;

    while (~scanf("%lld",&n))

    {

        ans=0;

        for(;n>=1;n/=2)

        {

            if(n%2==0)

                ans+=n*n/4;

            else

                ans+=(n+1)*(n+1)/4;

        }

        printf("%lld\n",ans);

    }

    return 0;

}