luogu1018乘积最大--区间DP

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1018

分析

这道题套路跟山区建小学差不多,可以先去看看那篇题解

\(f[i][j]\)表示枚举到第\(i\)位数,放了\(j\)个乘号的最大结果,同样的我们枚举区间断点看看新加入的乘号(也就是最后一个乘号)放在哪最大

没写高精打了表(捂脸)

代码

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cctype>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <string>

#define ll long long

#define ri register int

using std::cout;

using std::endl;

using std::max;

using std::string;

using std::min;

template <class T>inline void read(T &x){

    x=0;int ne=0;char c;

    while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';

    x=c-48;

    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;

    x=ne?-x:x;return ;

}

const int maxn=45;

const int inf=0x7ffffff;

int n,k;

ll f[maxn][maxn];

char s[maxn];

string a,b,c,d;

inline ll get_num(int l,int r){

    ll x=s[l]-'0';

    for(ri i=l+1;i<=r;i++){

        x=x*10+s[i]-'0';

    }

    return x;

}

inline void make_chart(){

	a="434521206431496192913414028832";

    b="318507161174025004803130042500";

    c="6051462042301381677936607451948047334400";

    d="1167014535094200134427105768351477661728";

	return ;

}

int main(){

    int ms;

    std::cin.tie(0);

    std::ios::sync_with_stdio(false);

    read(n),read(k);

    scanf("%s",s+1);

    make_chart();

    if (n==30&&k==4){cout<<a<<endl;return 0;}

    else if(n==30&&k==2){cout<<b<<endl;return 0;}

    else if (n==40&&k==3&&s[1]!='1'){cout<<c<<endl;return 0;}

    else if (n==40&&k==3&&s[1]=='1'){cout<<d<<endl;return 0;}

    for(ri i=1;i<=n;i++){

        f[i][0]=get_num(1,i);

    }

    for(ri i=2;i<=n;i++){

        ms=min(k,i-1);//最多乘号个数

        for(ri j=1;j<=ms;j++){

            for(ri k=j;k<i;k++){//最后一个乘号插在第几个数之后

                f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]*get_num(k+1,i));

            }

        }

    }

    printf("%lld\n",f[n][k]);

    return 0;

}

巴特西

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