AI 数学基础：概率分布，幂，对数

　物理理解：幂次描述的是指数型的变化。事物在成长阶段发生的变化往往是指数型的（幂次的分布），参考《指数型组织》

　比较常见的幂次就是加速度

对数描述的是幂次的反向

对数的定义

如果：

，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作

。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

3、零没有对数。

4、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

　　事实上，当，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

巴特西