洛谷 P1495 曹冲养猪

这是一道标准的孙子定理的题，题意浅显，思路明确

然后我就交了整整16遍啊，欺负人啊，题解暴力就能过，我就TLE

。。悲惨的提交记录

下面是题面

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式：

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

输入输出样例

输入样例

3

3 1

5 1

7 2

输出样例

题目已经描述的非常清晰了

先上90分代码，根据代码进行讲解

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define ll __int128     //实际上开long long也能过，我后来试过了，当时因为怀疑long long不够，多此一举

#define re register     //可耻的register也并没有使我A掉最后一个点

using namespace std;

const int maxn=15;

int n,a[maxn],b[maxn];

ll tot=1,ans;               //tot即所有数乘积，使用时除以当前数即可，避免多次计算浪费时间

void read(int& a){      //毫无意义的快读

    a=0;re char p;

    p=getchar();

    while(p>'9'||p<'0')

        p=getchar();

    while(p>='0'&&p<='9'){

        a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);

        p=getchar();

    }

    return;

}

void print(ll a){         //为int_128写的输出，一般用不到

    if(a==0){

        printf("0");

        return;

    }

    string pp="";

    while(a){

        pp+=a%10+'0';

        a/=10;

    }

    for(int i=pp.size()-1;i>=0;i--)printf("%c",pp[i]);

}

int main(){

    read(n);

    for(re int i=1;i<=n;++i){

        read(a[i]),read(b[i]);

        tot*=a[i];

    }

    for(re int i=1;i<=n;++i){

        re ll p=tot/a[i],sum=p;

        while(sum%a[i]!=1)    //求其余数的公倍数，使其取模当前数余1

            sum+=p;

        ans=(ans+b[i]*sum)%tot;

    }

    print(ans);

    return 0;

}

因为有暴力那一块，无论怎么优化都A不了（如果有哪位大佬能优化A掉，请私信我，情愿被打脸）

于是乎，将暴力推改为直接扩欧解同余方程，一次AC

下放满分代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define ll __int128

#define re register

using namespace std;

const int maxn=15;

int n,a[maxn],b[maxn];

ll tot=1,ans;

void read(int& a){

    a=0;re char p;

    p=getchar();

    while(p>'9'||p<'0')

        p=getchar();

    while(p>='0'&&p<='9'){

        a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);

        p=getchar();

    }

    return;

}

void print(ll a){

    if(a==0){

        printf("0");

        return;

    }

    string pp="";

    while(a){

        pp+=a%10+'0';

        a/=10;

    }

    for(int i=pp.size()-1;i>=0;i--)printf("%c",pp[i]);

}

ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){   //就是这里，解同余方程

    if(b==0){

        x=1;y=0;

        return a;

    }

    ll ans=e_gcd(b,a%b,x,y);

    ll temp=x;

    x=y;

    y=temp-a/b*y;

    return ans;

}

ll cal(ll a,ll b){

    ll x,y;

    ll gcd=e_gcd(a,b,x,y);

    if(1%gcd!=0)return -1;

    x*=1/gcd;

    return (x%b+b)%b;

}

int main(){

    read(n);

    for(re int i=1;i<=n;++i){

        read(a[i]),read(b[i]);

        tot*=a[i];

    }

    for(re int i=1;i<=n;++i){

        re ll p=tot/a[i];

        ans=(ans+b[i]*p*cal(p,a[i]))%tot;

    }

    print(ans);

    return 0;

}

巴特西

洛谷 P1495 曹冲养猪

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输出格式：

输入输出样例

输入样例

输出样例

最新文章

热门文章