2018.08.15 bzoj3747: [POI2015]Kinoman（线段树）

传送门

简单题。

先不管时间复杂度看看怎么做。

对于一段区间[l,r]，如果从右端加入一个数a[r+1]，对这个区间有什么影响？显然如果区间中已经有了a[r+1]这个数就会产生-a[i+1]的影响，否则就会产生a[i+1]的影响。

于是对于每个数维护一个pred[i]表示上一个a[i]这个数值的下标。

如果我们枚举右端点i，对于每一个i维护一个[j,i]的最大值。这样每次相当于对[pred[i]+1,i]这段区间做一个区间加，对[pred[pred[i]]+1,pred[i]]有一个区间减的效果。

直接搞是O(n^2)的，无法接受。

所以果断线段树优化一波就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 1000005
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
using namespace std;
inline ll read(){
    ll ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
int n,m,f[N],pred[N],last[N];
ll w[N];
struct node{int l,r;ll add,mx;}T[N<<2];
inline ll max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
inline void pushup(int p){T[p].mx=max(T[lc].mx,T[rc].mx);}
inline void pushnow(int p,ll v){T[p].add+=v,T[p].mx+=v;}
inline void pushdown(int p){if(T[p].add)pushnow(lc,T[p].add),pushnow(rc,T[p].add),T[p].add=0;}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].add=0;
    if(l==r)return;
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);
}
inline void update(int p,int ql,int qr,ll v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushnow(p,v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
    else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline ll query(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return 0;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].mx;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
    return max(query(lc,ql,mid),query(rc,mid+1,qr));
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)w[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)pred[i]=last[f[i]],last[f[i]]=i;
    ll ans=0;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        update(1,pred[i]+1,i,w[f[i]]);
        if(pred[i])update(1,pred[pred[i]]+1,pred[i],-w[f[i]]);
        ans=max(ans,query(1,1,i));
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

巴特西

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