判断最长回文串——暴力、延展、Manacher
2024-09-08 02:35:02
1. 暴力
时间复杂度O(n^3)。
2. 延展
以某一字符为中心,设置left, right两个变量同时向外扩,判断他们指向字符是否相同。注意分奇偶讨论。时间复杂度O(n^2)。
3. Manacher 马拉车
代码注释:
1 const int MAXN = 110009;
2 char ma[MAXN * 2]; //因为要添加'#',所以长度要开两倍
3 int mp[MAXN * 2];
4 char s[MAXN];
5
6 void Manacher(char s[], int len) {
7
8 // 1. 构造字符串,添加'#',使长度变为奇数(2 * len - 1)
9 int l = 0;
10 ma[l++] = '$'; // 设置边界
11 ma[l++] = '#';
12 for(int i = 0; i < len; i ++) {
13 ma[l++] = s[i];
14 ma[l++] = '#';
15 }
16 ma[l] = 0;
17
18 // 核心: 求回文半径, 回文半径包括中心点
19 int mx = 0; // mx代表可达的最右值
20 int id = 0; // id代表mx的中心
21 for(int i = 0; i < l; i ++) {
22 mp[i] = mx > i ? min(mp[2 * id - i], mx - i) : 1;
23 while(ma[i + mp[i]] == ma[i - mp[i]]) {
24 mp[i] ++;
25 }
26 if(i + mp[i] > mx) {
27 mx = i + mp[i];
28 id = i;
29 }
30 }
31
32 }
33
34 int main()
35 {
36
37 while(scanf("%s", s) != EOF) {
38 int len = strlen(s);
39 Manacher(s, len);
40 int ans = 0;
41 for(int i = 0; i < 2 * len + 2; i ++) { // 寻找最长的回文半径,即回文串长度
42 ans = max(ans, mp[i] - 1); // 回文半径减1就是原回文串的长度(回文半径中虚加了#)
43 cout << mp[i] << " ";
44 }
45 printf("%d\n", ans);
46 }
47
48 return 0;
49 }
时间复杂度O(n)。
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