【poj 2406】Power Strings 后缀数组DC3模板【连续重复子串】

Power Strings

题意

给出一个字符串s，求s最多由几个相同的字符串重复而成（最小循环节的重复次数）

思路

之前学习KMP的时候做过。

我的思路是：枚举字符串的长度，对于当前长度k,判断\(lcp(1,k+1)>=k\),\(lcp(k+1,2k+1)>=k\),\(lcp(3k+1,4k+1)>=k\)....是否都成立

但这样复杂度有点高，就找了一下题解。

其实只需要判断\(lcp(1,k+1)\)是否是\(n-k\)就可以了。

具体原理如下图：

参考博客

对于\(lcp(1,k+1)\)我们可以O(n)的预处理出所有\(height[i]\)到\(height[rank[1]]\)的最小值。

另外倍增会超时，要用到DC3算法，此算法复杂度为O(n)。

具体原理大致扫了一眼，直接套的模板。

代码

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#define pb push_back

#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)

typedef long long ll;

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const int mod = 1e9+7;

const int N = 1e6+10;

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))

#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)

int wa[N],wb[N],wv[N],ws_[N];

int c0(int *r,int a,int b)

{

    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];

}

int c12(int k,int *r,int a,int b)

{

    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);

    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];

}

void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)

{

    int i;

    for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];

    for(i=0; i<m; i++) ws_[i]=0;

    for(i=0; i<n; i++) ws_[wv[i]]++;

    for(i=1; i<m; i++) ws_[i]+=ws_[i-1];

    for(i=n-1; i>=0; i--) b[--ws_[wv[i]]]=a[i];

    return;

}

void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)

{

    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;

    r[n]=r[n+1]=0;

    for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;

    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);

    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);

    sort(r,wa,wb,tbc,m);

    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)

        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;

    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);

    else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;

    for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;

    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;

    sort(r,wb,wa,ta,m);

    for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;

    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)

        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];

    for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];

    for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];

}

int Rank[N], height[N], sa[3*N], r[3*N];

void calheight(int *r,int *sa,int n)

{

    int i,j,k=0;

    for(i=1; i<=n; i++)Rank[sa[i]]=i;

    for(i=0; i<n; height[Rank[i++]]=k)

        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);

}

char s[N];

int query[N];

int main()

{

     while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,".")!=0)

     {

        int n=strlen(s);

        for(int i=0; i<n; i++)

            r[i]=s[i];

        r[n]=0;

        dc3(r,sa,n+1,128);

        calheight(r,sa,n);

        query[Rank[0]]=inf;

        for(int i=Rank[0]-1;i>=1;i--)

            query[i]=min(query[i+1],height[i+1]);

        for(int i=Rank[0]+1;i<=n;i++)

            query[i]=min(query[i-1],height[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            if(n%i==0&&query[Rank[i]]==n-i)

            {

                printf("%d\n",n/i);

                break;

            }

        }

/*

        for(int i=1;i<=n;i++)

            printf("%d ",sa[i]+1);

        printf("\n");

*/

     }

    return 0;

}

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