洛谷P3067题解

首先，对于每个数，有三种状态：选入集合A，选入集合B，或者不选入集合。暴力枚举的时间复杂度是 \(O(n\times3^n)\) ，显然跑不过去。

因此考虑 \(\text{Meet in Middle}\) 。记录选取前半部分的数时的总和，然后和右边每次搜索的结果进行匹配。

我设两个集合分别为 \(x,y\) ，则 \(\sum x=\sum y\) 可以转化为 \(\sum x-\sum y=0\) ，所以我们将数字放入集合A可以当做是将总和加上这个数，将数字放入集合B可以当做是将总和减去这个数。那么只需要在枚举右边时算一下左边总和相等的集合有几个就行了，可以用 vector 维护，用 map 进行离散化。