非参数检验|Sign test|Wilcoxon signed rank test|Wilcoxon rank sum test|Bootstrapping

2024-09-02 00:29:58

非参数检验条件没有参数，因此就没有分布，利用数据等级之间的差距，依次赋值之后再用参数方法测试。将连续型变量转化为离散型变量，即顺序变量。与参数检验相比，正态分布较弱（p值有可能不显著，浪费信息，比如最大值不管是多大都设定为10，所以很好的抵消outlier影响），非正态分布用参数检验就是错误的，但是可以使用非参数检验。

Sign test：符号检验假定分布是二项分布，用中位数替代均值。

得到中位数，然后按照二项分布计算概率值，此时已经脱离原有数据。

注意：

符号秩检验（Wilcoxon signed rank test）针对两个有依赖的样本，使用条件是1.独立样本2.连续型变量。在相同rank的情况下均值作为最后的rank值：

Sign和rank比较下，Rank的赋值情况更多，比如1,2,3,4,5,6，而Sign 只有“+/-”，相当于“0,1”，所以rank更有power。

秩和检验（Wilcoxon rank sum test），针对两组都是相互独立的数据，数据长度也可能不一样。

比如：

例如：

都在接受区域内，所以接受H0。

两组以上的情况：

可重复的：

关于相关性检验：

非参数比参数相关系数更向1走。

Bootstrapping：将6个数再随机取样，比如取1000次，就自然成为一个1000个sample的分布，近似于正态分布，自然得到置信区间。

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