bzoj 2007: [Noi2010]海拔【最小割+dijskstra】

上来就跑3e5的最大流……脑子抽了

很容易看出，每个地方的海拔都是0或1因为再高了没有意义，又，上去下来再上去没有意义，所以最后一定是从s连着一片0，剩下连着t一片1，然后有贡献的就是01交接的那些边

跑个最小割就好了

然而跑不过，考虑建对偶图，也就是网格的空当成一个点，然后这些点之间互相连边的权值为原图穿过他们的边的权值，建立一对原点汇点，分别连左下边界的新点和右上边界的新点，这样跑最短路就是最小割

方便的建图是把所有边转90度就是新边

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

const int N=300005;

int n,h[N],cnt,dis[N],id[505][505],tot,s,t;

bool v[N];

struct qwe

{

	int ne,to,va;

}e[N*20];

int read()

{

    int r=0,f=1;

    char p=getchar();

    while(p>'9'||p<'0')

    {

        if(p=='-')

            f=-1;

        p=getchar();

    }

    while(p>='0'&&p<='9')

    {

        r=r*10+p-48;

        p=getchar();

    }

    return r*f;

}

void add(int u,int v,int w)

{

    cnt++;

    e[cnt].ne=h[u];

    e[cnt].to=v;

    e[cnt].va=w;

    h[u]=cnt;

}

int main()

{

	n=read();

	for(int i=1;i<=n;i++)

		for(int j=1;j<=n;j++)

			id[i][j]=++tot;

	s=0,t=id[n][n]+1;

	for(int i=1;i<=n+1;i++)

		for(int j=1;j<=n;j++)

		{

			int x=read();

			if(i==1)

				add(id[i][j],t,x);

			else if(i==n+1)

				add(s,id[i-1][j],x);

			else

				add(id[i][j],id[i-1][j],x);

		}

	for(int i=1;i<=n;i++)

		for(int j=1;j<=n+1;j++)

		{

			int x=read();

			if(j==1)

				add(s,id[i][j],x);

			else if(j==n+1)

				add(id[i][j-1],t,x);

			else

				add(id[i][j-1],id[i][j],x);

		}

	for(int i=1;i<=n+1;i++)

		for(int j=1;j<=n;j++)

		{

			int x=read();

			if(i==1)

				add(t,id[i][j],x);

			else if(i==n+1)

				add(id[i-1][j],s,x);

			else

				add(id[i-1][j],id[i][j],x);

		}

	for(int i=1;i<=n;i++)

		for(int j=1;j<=n+1;j++)

		{

			int x=read();

			if(j==1)

				add(id[i][j],s,x);

			else if(j==n+1)

				add(t,id[i][j-1],x);

			else

				add(id[i][j],id[i][j-1],x);

		}

	for(int i=s;i<=t;i++)

		dis[i]=1e9;

	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;

	dis[s]=0;

	q.push(make_pair(dis[s],s));

	while(!q.empty())

	{

		int u=q.top().second;

		q.pop();

		if(v[u])

			continue;

		v[u]=1;

		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)

			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)

			{

				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;

				q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to));

			}

	}

	printf("%d\n",dis[t]);

	return 0;

}

巴特西

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