hdu5317 RGCDQ 统计
2024-10-21 06:36:39
// hdu5317 RGCDQ
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// 题目大意:
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// 给定一个闭区间[l,r],定义f(x)是x的不同的质因子的个数
// 比方: 12 = 2 * 2 * 3,是两种。所以f(x) = 2,问max GCD(f[i],f[j])
// i,j在[l,r]范围内,而且i!=j.
//
// 解题思路:
//
// 首先伟大的W神发现了一个规律。就是小于等于1e6不同的素因子个数不会超过7个
// 这样。我们就行统计出在1到i这个区间内,1-7各出现了多少次。最后R-(L-1)>=2
// 说明出现了两次以上,那么最大公约数就是此时的i啦。统计一下,然后O(1)求值。
//
// 感悟:
//
// 这道题,開始想复杂了,还和大神们一起讨论线段树怎么做。然后发现当时过的队伍好多,
// 就再没往这方面想,还是J大神最后秒了这题。确实挺巧妙的。当时的我就在卖萌。哎,
// 自己不会的千千万。不,应该说我就不会什么。继续加油吧!fighting!
//
// 非常奇怪的一点是在进行埃式筛法的时候開始将isp置为0或者置为1,所花费的时间天差地别,
// 后者TLE了n发。改过来之后1100多ms过了,这里实在想不通,假设有大神可以解答我的疑惑
// 小子定当不胜感激 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#define For(i,x,y) for (int i = (x) ;i < (y) ;i ++)
using namespace std; const int MAX_N = 1000006;
int f[MAX_N];
bool isp[MAX_N];
int p[MAX_N];
int sum[MAX_N][10];
int l,r;
int cnt;
inline void init(){
cnt = 0;
memset(isp,0,sizeof(isp));
isp[0] = isp[1] = 0; for (int i=2;i<=MAX_N;i++){
if (!isp[i]){
p[cnt++] = i;
for (long long j = (long long) i * i;j < MAX_N;j+=i){
isp[j] = 1;
}
}
}
f[1] = 0;
for (int i=2;i< MAX_N;i++){
int x = i;
f[i] = 0;
for (int j=0;j<cnt && isp[x]==1;j++){
if (x%p[j]==0){
f[i]++;
while(x%p[j]==0){
x/=p[j];
}
}
}
if (x>1)
f[i]++;
} for (int i=1;i<8;i++)
sum[1][i] = 0; for (int i=2;i<=MAX_N;i++){
for (int j=1;j<8;j++)
sum[i][j] = sum[i-1][j];
for (int j=1;j<8;j++){
if (f[i]%j==0){
sum[i][j]++;
}
}
}
} inline void solve(){
scanf("%d%d",&l,&r);
int mx = 0;
for (int i=8;i>=1;i--){
if (sum[r][i] - sum[l-1][i] >= 2){
mx = i;
break;
}
}
printf("%d\n",mx); } int main(){
int t;
init();
//freopen("1.txt","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while(t--){ solve();
}
}
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