n个人 m个篮子 每一轮每一个人能够选m个篮子中一个扔球 扔中的概率都是p 求k轮后全部篮子里面球数量的期望值

依据全期望公式 进行一轮球数量的期望值为dp[1]*1+dp[2]*2+...+dp[n]*n 记为w

当中dp[i]为i个人扔中的概率 dp[i] = C(n, i)*p^i*(1-p)^(n-i) 终于答案为w*k

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

double dp[20];

double a[20], b[20];

double cm(int n, int m)

{

	double ans = 1;

	for(int i = 1; i <= m; i++)

	{

		ans *= (double)n--;

		ans /= (double)i;

	}

	return ans;

}

int main()

{

	int T;

	int cas = 1;

	scanf("%d", &T);

	while(T--)

	{

		int n, m, k;

		double p;

		scanf("%d %d %d %lf", &n, &m, &k, &p);

		dp[0] = a[0] = b[0] = 1;

		for(int i = 1; i <= n; i++)

		{

			a[i] = a[i-1]*p;

			b[i] = b[i-1]*(1-p);

		}

		for(int i = 0; i <= n; i++)

		{

			dp[i] = cm(n, i)*a[i]*b[n-i];

		}

		double ans = 0;

		for(int i = 1; i <= n; i++)

			ans += dp[i]*(double)i;

		ans *= (double)k;

		printf("Case %d: %.10lf\n", cas++, ans);

	}

	return 0;

}