工作安排 Job bzoj-1572 Usaco-2009 Open

题目大意：题目链接。

注释：略。

想法：

　　我们将任务按照截止时间排序，枚举任务的同时顺便记录出已经做了多少任务（当前时间）。

　　对于当前的一个任务，如果当前的时间没有到它的截止时间，我们就做这个任务，并且扔到堆里。堆是按照权值的小根堆。如果当前的时间已经大于等于它的截止时间，我们把当前任务的权值和堆顶的权值进行比较：如果当前任务的权值比堆顶权值大，弹掉堆顶，加上两个任务的贡献差，将当前任务扔进堆里。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <queue>

#define N 100010

using namespace std; typedef long long ll;

struct In{ll val; bool operator < (const In &x) const {return val>x.val;}};

priority_queue<In>q;

ll ans=0; int now=0;

struct Node {ll p; int d;}a[N]; inline bool cmp(const Node &x,const Node &y) {return x.d<y.d;}

inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}

ll rd() {ll x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}

int main()

{

    int n=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i].d=rd(),a[i].p=rd(); sort(a+1,a+n+1,cmp);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(now<a[i].d) {ans+=a[i].p; q.push((In){a[i].p}); now++;}

        else if(a[i].p>q.top().val) {ans+=a[i].p-q.top().val; q.pop(); q.push((In){a[i].p});}

    }

    printf("%lld\n",ans);

}

小结：用堆来实现正确的贪心是一种非常常见的套路。

巴特西

[bzoj1572][Usaco2009 Open]工作安排Job_贪心_堆

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