Biorhythms（信息学奥赛一本通 1639）
2024-08-30 22:56:54
题目描述：
人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。
输入格式：
输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。
当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。
输出格式：
从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。
采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。
样例输入：
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
样例输出：
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
【提示】
数据范围与提示：
所有给定时间是非负的并且小于 365，所求的时间小于 21252。
因为23、28、33互质，所以我们很容易想到，这道题的中心思想就是“中国剩余定理”，只不过稍稍增加了一点细节罢了。因为要求输出的时间是距离给定时间d的天数，所以不能单纯的解同余方程组。
但是，我要告诉你，这道题目真的肥肠简单，就算是直接解同余方程组再暴力循环都能过！！！先放上我暴力的代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll m=**,a[],b,n;
int mm[];
int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
void write(int x)
{
if(x<)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>) write(x/);
putchar(x%+'');
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
if(b==)
{
d=a;
x=;
y=;
}
else
{
exgcd(b,a%b,d,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
}
}
int main()
{
mm[]=;mm[]=;mm[]=;int k=;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[],&a[],&a[],&b)!=EOF)
{
k++;ll ans=;
if(a[]==-)break;
for(int i=;i<=;i++)
{
ll d,x,y,mi=m/mm[i];
exgcd(mi,mm[i],d,x,y);
ans=(ans+mi*x*a[i])%m;
}
ll xx=(ans+m)%m;
if(xx>b)n=xx-b;
else if(ans<=b)
{
for(int i=;;i++)
{
if(ans+i*m>b)
{
n=ans+i*m-b;
break;
}
}
}
else
{
for(int i=-;;i--)
{
if(ans+i*m<b)
{
n=ans+(i+)*m-b;
break;
}
}
}
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",k,n);
}
return ;
}
蒟蒻只会暴力
但是做完以后我瞟了一眼隔壁的肖玉梅童鞋的代码，突然发现自己好弱智吖，这么简单的题我tm居然还暴力...关键是这道题已经给出了数据范围，所以根本没必要循环的好伐(´-ι_-｀)论数据范围和审题的重要性！！！
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll lcm=;//21252=23*28*33
ll m[],a[],d;
void exgcd(ll a,ll b,ll &gcd,ll &x,ll &y)
{
if(!b)
{
gcd=a;
x=;
y=;
}
else
{
exgcd(b,a%b,gcd,x,y);
ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
}
}
int main()
{
int cnt=;
m[]=;m[]=;m[]=;
while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[],&a[],&a[],&d))
{
cnt++;
ll ans=,Mi,gcd,x,y;
if(a[]==&&a[]==&&a[]==&&d==)//数据最大不超过21252 ，所以可以直接输出
{
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",cnt,lcm);
continue;
}
if(a[]==-)//写一个就够了，没必要全写出来，因为题目已说明所有给定时间是非负的
break;
for(int i=;i<=;i++)//中国剩余定理的应用
{
Mi=lcm/m[i];
exgcd(Mi,m[i],gcd,x,y);
ans=((ans+Mi*x*a[i])%lcm+lcm)%lcm;
}
ans=((ans%lcm)-(d%lcm)+lcm)%lcm;
if(ans<=) ans+=lcm;//若小于0，直接加上21252，还是因为数据最大不超过21252
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",cnt,ans);
}
return ;
}
这才是本题正确的打开方式
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