2019 Multi-University Training Contest 8
2024-08-30 09:52:22
2019 Multi-University Training Contest 8
C. Acesrc and Good Numbers
题意 \(f(d,n)\) 表示 1 到 n 中,d 出现的次数。求小于等于 x 的最大的 \(n\) 满足 \(f(d,n)=n\)。
做法
- 令 \(g(d,n)=f(d,n)-f(n)\),我们要求小于等于 \(x\) 极大的零点。
- 注意到 \(n>10^{12}\) 一定不存在零点。 [比赛时注意到了这点]
- Big-Small 战法。
- 取 B 等于 \(10^6\),求 \(g(d,x)\),可以将 \(x\) 写成 \(x=k*B + t\) 形式。\(t = x\%B\)
- 按 \(k\) 值对 \(x\) 进行分块。
- 如果 \(k\) 中有 d,那么 \(g(kB+t)\) 是关于 \(t\) 递增的。
- 否则,\(|g(kB)|\) 不能太大,否则解体。
E. Acesrc and String Theory
solved by sdcgvhgj 284min -2
题意 求循环重复k次的子串的数量
做法
- 枚举循环节大小len,那么合法串一定同时包含i和i+len两个位置
- 计算左端点在\([i-len+1,i]\)的串包含i和i+len两个位置的合法左端点有哪些
- 设i和i+len这两个前缀的最长公共后缀为k1,这两个后缀的最长公共前缀为k2
- 那么合法位置的区间为\([max(i-len+1,i-k1+1),min(i,i+k2-(k-1)*len)]\)
- k=1需要特判
- 算后缀数组的时候字符串结束要置0,RE了两发
I. Calabash and Landlord
solved by sdcgvhgj 123min -4
题意 求两个矩形将平面划分成了几个联通块
做法
- 枚举8个点两两中点check在哪些矩形中,算出不同包含关系的数量作为答案,WA
- 意识到只包含在一个矩形中的区域可以有两块,rdc提出在3x3的格子合并联通块的做法,但感觉不太好写,选择在原代码基础上加两个判断,WA
- 意识到应该枚举16个点的两两中点,或直接9个格子的中点,写错两发后AC
K. Roundgod and Milk Tea
solved by rdc, 63min -3
题意 \(n\) 个班级,第 \(i\) 个有 \(a_i\) 个人,\(b_i\) 杯奶茶,每个人只能喝别的班的奶茶,输出最多能喝多少杯奶茶。
做法
- 二分图最大匹配问题,Hall 定理。\(|M|=|U|-max_{S \subset U} (|S|-|N(S)|)\)
- 对 \(U\) 进行讨论,要么为空集,要么为全集。
复盘
- 一开始认为给每个人任意匹配一杯奶茶都是合法的。
- 然后 WA,然后开始贪心匹配奶茶多的班级。
- 很盲目。
- 再盲猜 Hall 定理,就过了。
- 比赛的时候想到的 Hall 定理是二分图存在完美匹配的充要条件,但还是不会证。
- 题解中的做法,是 Hall 定理的推论。
最新文章
- JavaScript 中的类方法,对象方法,Prototype方法
- c++ DLL->;DEF->;LIB
- 用sqlplus为oracle创建用户和表空间<;转>;
- Git :fatal: 错误提示解决办法
- SSH+DWZ、JQuery-UI ,swfobject.embedSWF属性与用法,IE下日期控件被flash控件挡住
- win7 IIS7 PHP环境配置
- javascript 编写的贪吃蛇
- BinaryReader 和BinaryWriter 读写类对象
- [OI笔记] 最长上升子序列与网络流建模
- Entity Framework with MySQL 学习笔记一(复杂类型 Complex Types)
- 面试题之java 编写一个截取字符串的函数,输入为一个字符串和字节数,输出为按字节截取的字符串。 要求不能出现截半的情况
- 在Eclipse中配置tomcat
- Java 命令后台运行jar包
- java基础(二)-----java的三大特性之继承
- jmeter接口入门操作手册
- A1127. ZigZagging on a Tree
- Debian-Linux配置网卡网络方法
- Instruments leak黑魔法定位内存泄漏
- 【vue】vue使用Element组件时v-for循环里的表单项验证方法
- appium的内存泄露问题
热门文章
- Python基础总结之第十天开始【认识一下python的另一个数据对象-----字典】(新手可相互督促)
- 【Android】未引入包问题
- Thinkphp 5.1.7 parseData缺陷导致insert/update注入 分析
- Spring 源码注解
- 关于FFT分析音频的学习
- win10+Anaconda3+CUDA9.0+CUDNN7.1+TensorFlow-gpu1.9+Pycharm
- 夯实Java基础(十三)——字符串
- Go基础语法学习
- Hadoop - YARN Introduce
- golang学习(1)---快速hello world