CSP 201703-4 地铁修建【最小生成树+并查集】

问题描述

试题编号： 201703-4

试题名称：地铁修建

时间限制： 1.0s

内存限制： 256.0MB

问题描述：
问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

题目链接：

　　http://cspro.org/lead/leadbpm.do?__action=goto_iframe&path=CCF_KS_KSLX_LIST&djtype=TT&2

题目大意：

　　N个城市M条道路，每条道路修建耗时为X，同时开工，问把1和n连接起来的最小耗时。

题目思路：

　　【最小生成树+并查集】

　　这题用最小生成树或者最短路都能做。考场上第一反应就是MST了。

　　将边按照耗时从小到大排序，接下来一条条往里加，直到加后连接1和n就停止。此时的耗时即为总耗时。

　　判断1和n是否联通可以用并查集判断。

/****************************************************

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    BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270

****************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

#define lowbit(a) (a&(-a))

#define sqr(a) ((a)*(a))

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define eps (1e-8)

#define J 10000

#define mod 1000000007

#define MAX 0x7f7f7f7f

#define PI 3.14159265358979323

#define N 100004

using namespace std;

typedef long long LL;

double anss;

LL aans;

int cas,cass;

int n,m,lll,ans;

int fa[N];

struct xxx

{

    int b,e,d;

}a[N+N];

int cmp(xxx aa,xxx bb)

{

    return aa.d<bb.d;

}

int zhao(int aa)

{

    if(fa[aa]==aa || fa[aa]==)return aa;

    return fa[aa]=zhao(fa[aa]);

}

int main()

{

    #ifndef ONLINE_JUDGE

//    freopen("1.txt","r",stdin);

//    freopen("2.txt","w",stdout);

    #endif

    int i,j,k;

    int x,y,z;

//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

//    while(~scanf("%s",s))

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        mem(fa,);

        scanf("%d",&m);

        for(i=;i<=m;i++)

            scanf("%d%d%d",&a[i].b,&a[i].e,&a[i].d);

        sort(a+,a++m,cmp);

        for(i=;i<=m;i++)

        {

            x=a[i].b;

            y=a[i].e;

            int fx=zhao(x);

            int fy=zhao(y);

            if(fx!=fy)fa[fy]=fx;

            if(zhao()==zhao(n))break;

        }

        printf("%d\n",a[i].d);

    }

    return ;

}

/*

//

//

*/

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