bzoj 1630: [Usaco2007 Demo]Ant Counting【dp】

满脑子组合数学，根本没想到dp

设f[i][j]为前i只蚂蚁，选出j只的方案数，初始状态为f[0][0]=1

转移为

\[f[i][j]=\sum_{k=0}^{a[i]}f[i-1][j-k]
\]

\[f[i][j]=\sum_{k=max(j-a[i],0)}^{j}f[i-1][k]
\]

这样显然时空都不行，用滚动数组优化空间，前缀和优化时间即可

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

const int N=1005,mod=1000000;

int n,m,a[N],l,r,f[N*100],s[N],sum;

int read()

{

	int r=0,f=1;

	char p=getchar();

	while(p>'9'||p<'0')

	{

		if(p=='-')

			f=-1;

		p=getchar();

	}

	while(p>='0'&&p<='9')

	{

		r=r*10+p-48;

		p=getchar();

	}

	return r*f;

}

int main()

{

	n=read(),m=read(),l=read(),r=read();

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		int x=read();

		a[x]++;

	}

	for(int i=0;i<=a[1];i++)

		s[i]=1;

	for(int i=1;i<=n;i++)

	{

		sum+=a[i];

		for(int j=0;j<=sum;j++)

			f[j]=(s[j]-((j-a[i]-1)<0?0:s[j-a[i]-1])+mod)%mod;

		s[0]=f[0];

		for(int j=1;j<=sum+a[i+1];j++)

			s[j]=(s[j-1]+f[j])%mod;

	}

	printf("%d\n",(s[r]-s[l-1]+mod)%mod);

	return 0;

}

巴特西

bzoj 1630: [Usaco2007 Demo]Ant Counting【dp】

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