【类似N^N做法的斐波那契数列】【HDU1568】 Fibonacci
2024-10-14 20:23:10
Fibonacci
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3562 Accepted Submission(s): 1621
Problem Description
2007年到来了。经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
Input
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000),每个数字一行。读到文件尾。
Output
输出f[n]的前4个数字(若不足4个数字,就全部输出)。
Sample Input
0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40
Sample Output
0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023
Author
daringQQ
Source
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此图片配合上一篇文章看 口味更加,,这种方法已经熟练掌握了;
变形公式很重要!!!!!!!注意极限很重要!!!!!!(当然用快速幂去解也可以的拉。。)
懂得常系数线性非齐次递推关系也很重要!!熟练用高中log知识也很重要!!!
总结就是 数学很重要!!!
代码要预处理好小于4位数的情况 而且从上面的图片看出 只有n>=20时 误差不会太大
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int K[21];
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
int n,i;
double t1,t2,t3,ans;
K[1]=1;K[2]=1;
for(i=3;i<=20;i++)
K[i]=K[i-1]+K[i-2];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n<=20) {printf("%d\n",K[n]);continue;}
t1=-0.5*log10((5.0));
t2=log10((1+sqrt(5))/2.0);
t3=t1+n*t2;
t3=t3-(int)t3;
ans=pow(10.0,t3);
ans=ans+10e-8;
while(ans<=1000)
ans=ans*10;
printf("%d\n",(int)ans);
}
return 0;
}
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