1237: [SCOI2008]配对

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1789 Solved: 715
[Submit][Status][Discuss]

Description

你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因为相同的数不许配对。

Input

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。

Output

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输出-1。

Sample Input

3
3 65
45 10
60 25

Sample Output

HINT

1 <= n <= 10^5，Ai和Bi均为1到10^6之间的整数。

首先对A[i]、B[i]进行排序

在数字全部不相同的情况下，排序后的结果匹配就是最优解

一或二对数字相同，交叉匹配

三对数字相同，有两种匹配方案（（1，2）（2，3）（3，1））（（1，3）（2，1）（3，2））

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 #define LL long long

 const int MAXN=;

 const LL INF=0x7f7f7f7f7f7f;

 int n;

 int a[MAXN],b[MAXN];

 LL f[MAXN];

 LL Inc(int x,int y)

 {

     return a[x]==b[y]?INF:abs(a[x]-b[y]);

 }

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)

         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);

     sort(a+,a+n+);sort(b+,b+n+);

     f[]=Inc(,);

     f[]=min(f[]+Inc(,),Inc(,)+Inc(,));

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         f[i]=min(f[i-]+Inc(i,i),f[i-]+Inc(i-,i)+Inc(i,i-));

         f[i]=min(f[i],f[i-]+min(Inc(i-,i-)+Inc(i-,i)+Inc(i,i-),Inc(i-,i)+Inc(i-,i-)+Inc(i,i-)));

     }

     if(f[n]>=INF) printf("-1");

     else cout<<f[n];

     return ;

 }

巴特西