day5感想
2024-08-30 04:09:54
---恢复内容开始---
我感觉自己真的是太弱了，和那些从初中开始学的人TT
今天讲的数学，毕竟以前尖子生培训打过点基础，感觉还不错，但也仅限于听懂而已，打代码什么的……
今天的内容：
一.数论
1. 判断一个数是否是质数 因为一个合数n必然包含一个不超过sqrt（n）的 质因子 所以筛一遍从2到sqrt（n）即可
求1~n间所有质数？
埃拉托色尼筛选法 每次取出素数的倍数，最后判断？记住POJ2689这道题，怎么也要做出来
2.约数
质因数分解
gcd(a,b)=gcd(a,a-b) BZOJ 1876?刷刷刷！！！
gcd与lcm并存 noip2009T2做了
裴蜀定理
对于任意整数 a, b，存在一对整数 x, y 满足 ax + by = (a, b)。
那么 拓展欧几里得算法（好吧我承认讲这时我睡着了TT）
贴代码：var a,b,x,y,k:longint;
function extended_gcd(a,b:longint;var x,y:longint):longint;
var t:longint;
begin
if b=0 then
begin
x:=1;y:=0;
exit(a);
end;
extended_gcd:=extended_gcd(b,a mod b,x,y);
t:=x;
x:=y;
y:=t-(a div b)*y;
end;
begin
readln(a,b);
k:=extended_gcd(a,b,x,y);
writeln(a,'*(',x,')+',b,'*(',y,')=',k);
readln;
end.
function extended_gcd(a,b:longint;var x,y:longint):longint;
var t:longint;
begin
if b=0 then
begin
x:=1;y:=0;
exit(a);
end;
extended_gcd:=extended_gcd(b,a mod b,x,y);
t:=x;
x:=y;
y:=t-(a div b)*y;
end;
begin
readln(a,b);
k:=extended_gcd(a,b,x,y);
writeln(a,'*(',x,')+',b,'*(',y,')=',k);
readln;
end.
3.乘法逆元，快速幂
不太懂……
4.一次线性同余方程noip2012
5.欧拉函数，欧拉定理
6.分块与GCD统计是什么鬼……
二.组合数学部分（然而这部分好多都是高中数学？）
排列数、组合数、二项式定理 还有好多啊
等等还有好多 就不一一列出了 总之回去之后还要慢慢来啊啊啊
第一次测试没想到水了50分，233333
还有就是，以后要加紧时间学C++了，，，时间真的不够用啊啊
至于计划嘛，我是这样想的
1.回去之后花一周时间转C++？期间再学些简单算法
2.课件上的题一道一道往过刷，主战场TYVJ,CODEVS
3.刷真题！
加油吧孩子，我相信现在努力至少一等不是梦！加油加油！
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