【线段树+离散化】POJ2528-Mayor's posters
2024-09-20 13:52:05
【题目大意】
在墙上贴海报,问最后能看到几张海报?
【注意点】
1.首先要注意这是段线段树,而非点线段树。读题的时候注意观察图。来看discuss区下面这组数据:
3
5 6
4 5
6 8
上面数据的答案应该是2,注意观察图,覆盖的是区间。
2.离散化
由于覆盖的是区间,不能简单的离散化,否则会出现差错。比如说下面这组数据:
1 5
1 3
4 5
以及
1 5
1 2
4 5
如果简单离散化都会变成:
1 4
1 2
3 4
最后得出只能看到两张海报的结论,而事实上第一组数据中能够看到三张海报,为了解决这个问题,如果相邻两个数之间相差大于1,就补上一个中间的数字。
比如说1 4,离散化成为1 2 3
3.数据范围:线段树要开到<<4,至于为什么还没有研究出来。X要开到三倍,因为不仅要考虑左右边界均放进来,而且还要考虑中间增添上来离散化的数字。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
/*define后面绝对不能加分号*/
using namespace std;
const int MAXN=+;
int l[MAXN],r[MAXN];
int X[MAXN*],t,M;
int col[MAXN<<];
int hash[MAXN];
/*延迟标记当前区域被编号为几的覆盖*/
int ans; void pushdown(int rt)
{
if (col[rt]!=-)
{
col[rt<<]=col[rt];
col[rt<<|]=col[rt];
col[rt]=-;
}
} int Bin(int key)
{
int ub=,lb=M+;
while (lb>ub)
{
int m=(ub+lb)/;
if (X[m]==key) return m;
if (X[m]>key) lb=m;
else (ub=m);
}
return -;
} void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int cit)
{
if (L<=l && r<=R)
{
col[rt]=cit;
return;
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)>>;
if (L <= m) update(L,R,lson,cit);
if (m < R) update(L,R,rson,cit);
} void query(int l,int r,int rt)
{
if (col[rt]!=-)
{
if (hash[col[rt]]!=) ans++;
hash[col[rt]]=;
return;
}
if (l==r) return;
int m=(l+r)>>;
query(lson);
query(rson);
} void init()
/*输入数据并进行离散化*/
{
int num=;
scanf("%d",&t);
for (int i=;i<t;i++)
{
scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
X[++num]=l[i];
X[++num]=r[i];
}
sort(X+,X+num+);
/*M来记录离散化之后总共出现了几个数字*/
M=;
/*注意因为下面的for循环是从2开始的,所以m的初始值要是1,否则第一个数字会被覆盖掉*/
for (int i=;i<=num;i++)
{
if (X[i]!=X[i-]) X[++M]=X[i];
/*重复的数字只记录一次*/
}
num=M;
for (int i=;i<=num;i++)
{
if (X[i]-X[i-]>) X[++M]=X[i]-;
/*离散化时要注意,如果两个点相差大于1,则在中间再插入一个数字*/
}
sort(X+,X+M+);
} void submain()
{
memset(col,-,sizeof(col));
for (int i=;i<t;i++)
{
int lp=Bin(l[i]);
int rp=Bin(r[i]);
update(lp,rp,,M,,i);
/*二分查找左边界和右边界离散化后对应的数值*/
}
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for (int kase=;kase<T;kase++)
{
init();
submain();
ans=;
memset(hash,,sizeof(hash));
query(,M,);
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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