【动态规划】mr359-最大公约数之和

【题目大意】

选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入一个正整数S。

输出最大的约数之和。

样例输入 Sample Input

11

样例输出 Sample Output

9

样例说明
取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。

数据规模对于30%的数据，S≤10；

对于100%的数据，S≤1000。

【思路】

水题，普通的01背包问题，唯一需要注意的一点是，1的所有约数之和是0！我一开始就因为1没有单独判断而导致了错误。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 const int MAXN=+;

 int s;

 int w[MAXN],f[MAXN];

 int main()

 {

     freopen("mr359.in7","r",stdin);

     freopen("mr359.ou7","w",stdout);

     scanf("%d",&s);

     memset(w,,sizeof(w));

     w[]=;

     for (int i=;i<=s;i++)

     {

         for (int j=;j<=sqrt(i);j++)

             if (i%j==)

             {

                 w[i]+=j;

                 if (j*j!=i && j!=) w[i]+=i/j;

             }

     }

     f[]=;

     for (int j=;j<=s;j++) f[j]=-0x7fffffff;

     for (int i=;i<=s;i++)

         for (int j=s;j>=i;j--)

         {

             f[j]=max(f[j],f[j-i]+w[i]);

         }

     cout<<f[s]<<endl;

     return ;

 }

巴特西

【动态规划】mr359-最大公约数之和

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