树形DP-HDU1561 The more, The Better
2024-08-26 03:57:19
很好的树形DP入门题,看着和选课那道题如出一辙。
Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output
5 13
直接上代码啦:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> using namespace std; int dp[][],map[][];
int num[];
bool visited[];
int N,M; inline int max(int a,int b)
{
if(a>b) return a;
return b;
} int TreeDP(int father)
{
visited[father]=true; //第father号城市已访问过
for(int i=;i<=num[father];i++) //遍历以father为根节点的子节点
{
int son=map[father][i];
if(!visited[son]) TreeDP(son);//递归遍历直至为叶子节点,然后返回
for(int j=M;j>=;j--)//j>=2的原因是输入a,b是j=1已经考虑进去了
for(int k=;k<j;k++)//拆分
{
if(dp[father][j-k]!=-&&dp[son][k]!=-)//是否可以进行拆分
dp[father][j]=max(dp[father][j],dp[father][j-k]+dp[son][k]);//由状态转移方程式得
}
}
}
int main()
{
//dp[i][j]代表的是攻克包括第i号城市在内的共j座城市所获得的财富值
int a,b;
while(scanf("%d %d",&N,&M),N||M)//M原本代表ACBoy要攻打城市的个数,但为了方便森林变成数时更好统计就把M++,这样0号城市也纳入其中
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
memset(num,,sizeof(num));//num[father]表示以father为根节点的子节点个数有多少个
dp[][]=;
for(int i=;i<=N;i++)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
dp[i][]=b; //攻打第i号城市的财富值
map[a][++num[a]]=i; //构成一棵树,第0号城市为根节点
}
M++;
for(int i=;i<=N;i++)//初始化
{
dp[i][]=;
visited[i]=false;
}
TreeDP();
printf("%d\n",dp[][M]);
} return ;
}
dp[i][j]代表的是包括第i座城市在内的共j座城市所获得的最大财富值
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