邻接表有向图(一)之 C语言详解

本章介绍邻接表有向图。在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍，这里就不再对图的概念进行重复说明了。和以往一样，本文会先给出C语言的实现；后续再分别给出C++和Java版本的实现。实现的语言虽不同，但是原理如出一辙，选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方，请不吝指出！

目录
1. 邻接表有向图的介绍
2. 邻接表有向图的代码说明
3. 邻接表有向图的完整源码

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邻接表有向图的介绍

邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图。

上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点所对应的出边的另一个顶点的序号"。例如，第1个顶点(顶点B)包含的链表所包含的节点的数据分别是"2,4,5"；而这"2,4,5"分别对应"C,E,F"的序号，"C,E,F"都属于B的出边的另一个顶点。

邻接表有向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接表中表对应的链表的顶点

typedef struct _ENode

{

    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置

    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针

}ENode, *PENode;

// 邻接表中表的顶点

typedef struct _VNode

{

    char data;              // 顶点信息

    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧

}VNode;

// 邻接表

typedef struct _LGraph

{

    int vexnum;             // 图的顶点的数目

    int edgnum;             // 图的边的数目

    VNode vexs[MAX];

}LGraph;

(01) LGraph是邻接表对应的结构体。 vexnum是顶点数，edgnum是边数；vexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据，而firstedge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextedge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*

 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)

 */

LGraph* create_example_lgraph()

{

    char c1, c2;

    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};

    char edges[][2] = {

        {'A', 'B'},

        {'B', 'C'},

        {'B', 'E'},

        {'B', 'F'},

        {'C', 'E'},

        {'D', 'C'},

        {'E', 'B'},

        {'E', 'D'},

        {'F', 'G'}};

    int vlen = LENGTH(vexs);

    int elen = LENGTH(edges);

    int i, p1, p2;

    ENode *node1, *node2;

    LGraph* pG;

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )

        return NULL;

    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"

    pG->vexnum = vlen;

    pG->edgnum = elen;

    // 初始化"邻接表"的顶点

    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)

    {

        pG->vexs[i].data = vexs[i];

        pG->vexs[i].first_edge = NULL;

    }

    // 初始化"邻接表"的边

    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)

    {

        // 读取边的起始顶点和结束顶点

        c1 = edges[i][0];

        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);

        p2 = get_position(*pG, c2);

        // 初始化node1

        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));

        node1->ivex = p2;

        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"

        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)

          pG->vexs[p1].first_edge = node1;

        else

            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);

    }

    return pG;

}

该函数的作用是创建一个邻接表有向图。实际上，该方法创建的有向图，就是上面的图G2。

2.2 创建图(自己输入)

/*

 * 创建邻接表对应的图(自己输入)

 */

LGraph* create_lgraph()

{

    char c1, c2;

    int v, e;

    int i, p1, p2;

    ENode *node1, *node2;

    LGraph* pG;

    // 输入"顶点数"和"边数"

    printf("input vertex number: ");

    scanf("%d", &v);

    printf("input edge number: ");

    scanf("%d", &e);

    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))

    {

        printf("input error: invalid parameters!\n");

        return NULL;

    }

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )

        return NULL;

    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"

    pG->vexnum = v;

    pG->edgnum = e;

    // 初始化"邻接表"的顶点

    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)

    {

        printf("vertex(%d): ", i);

        pG->vexs[i].data = read_char();

        pG->vexs[i].first_edge = NULL;

    }

    // 初始化"邻接表"的边

    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)

    {

        // 读取边的起始顶点和结束顶点

        printf("edge(%d): ", i);

        c1 = read_char();

        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);

        p2 = get_position(*pG, c2);

        // 初始化node1

        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));

        node1->ivex             = p2;

        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"

        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)

          pG->vexs[p1].first_edge = node1;

        else

            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);

    }

    return pG;

}

create_lgraph()是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的有向图。

邻接表有向图的完整源码

点击查看：源代码

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