Code[VS] 1332 题解【Kosaraju】【Tarjan】

Code[VS] 1332 上白泽慧音题解

题目描述 Description

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入描述 Input Description

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出描述 Output Description

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

样例输入 Sample Input

5 5

1 2 1

1 3 2

2 4 2

5 1 2

3 5 1

样例输出 Sample Output

1 3 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

—————————————————————————分割线—————————————————————————

分析

这道题是明显的求强连通分量裸题,需要对强连通分量进行简单的染色，再统计即可。

可以使用Tarjan或Kosaraju算法

代码如下：

 /*

    Tarjan algorithm

    author : SHHHS

    2016-09-13 19:01:12

 */

 #include "cstdio"

 #include "iostream"

 using namespace std ;

 const int maxN  =  ;

 const int INF =  ;

 struct Tarjan {int to , next ;}e[ maxN ] ;

 int head[ maxN ] , color[ maxN ] , stack[ maxN ] ,dfn[ maxN ] , low[ maxN ] , s[ maxN ];

 bool vis [ maxN ] ;

 int cnt =  , ans = -INF , dfs_num =  , col_num =  , top  ;

 int gmin ( int x , int y ) {

          return x < y  ? x : y ;

 }

 void Add_Edge ( int x , int y ) {

          e[ ++cnt ].to = y ;

          e[ cnt ].next = head[ x ] ;

          head[ x ] = cnt ;

          return ;

 }

 void Tarjan ( int x ) {

          dfn[ x ] = ++dfs_num ;

          low[ x ] = dfs_num ;

          vis [ x ] = true ;

          stack [ ++top ] = x ;

          for ( int i=head[ x ] ; i!= ; i=e[i].next ){

                   int temp = e[ i ].to ;

                   if ( !dfn[ temp ] ){

                            Tarjan ( temp ) ;

                            low[ x ] = gmin ( low[ x ] , low[ temp ] ) ;

                  }

                  else if ( vis[ temp ])low[ x ] = gmin ( low[ x ] , dfn[ temp ] ) ;

          }

          if ( dfn[ x ]==low[ x ] ) {

                   vis[ x ] = false ;

                   color[ x ] = ++col_num ;

                   s[ col_num ] ++ ;

                   while ( stack[ top ] != x ) {

                            s[ col_num ] ++ ;

                            color [stack[ top ]] = col_num ;

                            vis [ stack[ top-- ] ] = false ;

                  }

                  top -- ;

          }

 }

 int main ( ) {

          int N , M , target ;

          std::ios::sync_with_stdio (  ) ; 

          cin >> N >> M ;

          for ( int i= ; i<=M ; ++i ) {

                   int x , y , _ ;

                   cin >> x >> y >> _ ;

                   Add_Edge ( x , y ) ;

                   if ( _- ) Add_Edge ( y , x ) ;

          }

          for ( int i= ; i<=N ; ++i ) {

                   if ( !dfn[ i ] )

                           Tarjan ( i ) ;

          }

          for ( int i= ; i<=N ; ++i ) {

                   if( s[color[ i ]]>ans ) {

                            ans = s[color[i]] , target = i ;

                  }

          }

          cout << ans << endl ;

          for ( int i= ; i<=N ; ++i ) {

                   if ( color[ i ]==color[ target ]) {

                            cout << i << ' ' ;

                  }

          }

          return  ;

 }

/*

     Kosaraju algorithm

     author : SHHHS

     2016-09-18 00:32:28

*/

#include "cstdio"

#include "iostream"

#include "algorithm"

using namespace std ;

const int maxN =  , maxM = ;

struct Kosaraju { int to , next ; } ;

Kosaraju E[  ][ maxM ] ;

bool vis[ maxN ];

int head[  ][ maxN ] , cnt[  ] , ord[maxN] , size[maxN] ,color[ maxN ];

int tot , dfs_num  , col_num , N , M  ;

void Add_Edge( int x , int y , int _ ){//建图

         E[ _ ][ ++cnt[ _ ] ].to = y ;

         E[ _ ][ cnt[ _ ] ].next = head[ _ ][ x ] ;

         head[ _ ][ x ] = cnt[ _ ] ;

}

void DFS_1 ( int x , int _ ){

         dfs_num ++ ;//发现时间

         vis[ x ] = true ;

         for ( int i = head[_][x] ; i ; i = E[_][i].next ) {

                 int temp = E[_][i].to;

                 if(vis[temp] == false) DFS_1 ( temp , _) ;

         }

         ord[(N<<) +  - (++dfs_num) ] = x ;//完成时间加入栈

}

void DFS_2 ( int x , int _ ){

         // 强连通分量的大小

         vis[ x ] = false ;

         color[ x ] = col_num ;//染色

         size[ color[ x ] ]++ ;

         for ( int i=head[ _ ][ x ] ; i ; i = E[ _ ][ i ].next ) {

                 int temp = E[_][i].to;

                 if(vis[temp] == true) DFS_2(temp , _);

         }

}

int main ( ){

         scanf("%d %d" , &N , &M );

         for ( int i= ; i<=M ; ++i ){

                 int _x , _y , _ ;

                 scanf("%d %d %d" , &_x , &_y , &_ ) ;

                 Add_Edge( _x , _y ,  ) ;//原图的邻接表

                 Add_Edge( _y , _x ,  ) ;//逆图的邻接表

                 if ( _- ){

                           Add_Edge( _y , _x ,  ) ;

                           Add_Edge( _x , _y ,  ) ;

                 }

         }

         for ( int i= ; i<=N ; ++i )

                 if ( vis[ i ]==false )

                          DFS_1 ( i ,  ) ;//原图的DFS 

         for ( int i =  ; i<=(N<<) ; ++i ) {

                 if( ord[ i ]!= && vis[ ord[ i ] ] ){

                          tot ++ ; //强连通分量的个数

                          col_num ++ ;//染色的颜色

                          DFS_2 ( ord[ i ] ,  ) ;

                 }

         }

         int ans = - , target ;

         for ( int i= ; i<=N ; ++i ) {

                  if( size[color[ i ]]>ans ) {

                           ans = size[color[i]] , target = i ;

                 }

         }

         printf ( "%d\n" , ans ) ;

         for ( int i= ; i<=N ; ++i ) {

                  if ( color[ i ]==color[ target ]) {

                           printf ( "%d " , i ) ;

                 }

         }

         return ;

}

2016-09-14

(完)

巴特西

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