bzoj1036 [ZJOI2008]树的统计Count

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

1553133

ksq2013

1036

Accepted

18872 kb

3612 ms

C++/Edit

3774 B

2016-07-17 22:55:42

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

int n,first[60100],nxt[60100],val[60100];

int bin[20],fa[60100][20];

bool vis[60100];

int cnt,dep[60100],sz[60100],id[60100],blg[60100];

struct node{int u,v;}e[60100];

struct seg{int mx,sum;}tr[1201000];

void make_bin()

{

    bin[0]=1;

    for(int i=1;i<=16;i++)

        bin[i]=bin[i-1]<<1;

}

void dfs1(int x)

{

    sz[x]=vis[x]=1;

    for(int i=1;i<=16;i++)

        if(bin[i]<=dep[x])

            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];

        else break;

    for(int i=first[x];i;i=nxt[i])

        if(!vis[e[i].v]){

            dep[e[i].v]=dep[x]+1;

            fa[e[i].v][0]=x;

            dfs1(e[i].v);

            sz[x]+=sz[e[i].v];

        }

}

void dfs2(int x,int tp)

{

    id[x]=++cnt;

    blg[x]=tp;

    int k=0;

    for(int i=first[x];i;i=nxt[i])

        if(dep[e[i].v]>dep[x]&&sz[e[i].v]>sz[k])

            k=e[i].v;

    if(!k)return;

    dfs2(k,tp);

    for(int i=first[x];i;i=nxt[i])

        if(dep[e[i].v]>dep[x]&&e[i].v!=k)

            dfs2(e[i].v,e[i].v);

}

int lca(int x,int y)

{

    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);

    int t=dep[x]-dep[y];

    for(int i=0;i<=16;i++)

        if(t&bin[i])x=fa[x][i];

    for(int i=16;i>=0;i--)

        if(fa[x][i]!=fa[y][i])

            x=fa[x][i],y=fa[y][i];

    if(x==y)return y;

    return fa[x][0];

}

inline void pushup(int k)

{

    tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);

    tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;

}

void update(int s,int t,int k,int x,int p)

{

    if(s==t){

        tr[k].mx=tr[k].sum=p;

        return;

    }

    int m=(s+t)>>1;

    if(x<=m)update(s,m,k<<1,x,p);

    else update(m+1,t,k<<1|1,x,p);

    pushup(k);

}

int qmx(int s,int t,int k,int l,int r)

{

    if(l<=s&&t<=r)return tr[k].mx;

    int m=(s+t)>>1,res=-inf;

    if(l<=m)res=qmx(s,m,k<<1,l,r);

    if(r>m)res=max(qmx(m+1,t,k<<1|1,l,r),res);

    return res;

}

int qsum(int s,int t,int k,int l,int r)

{

    if(l<=s&&t<=r)return tr[k].sum;

    int m=(s+t)>>1,res=0;

    if(l<=m)res+=qsum(s,m,k<<1,l,r);

    if(r>m)res+=qsum(m+1,t,k<<1|1,l,r);

    return res;

}

int solvemx(int x,int f)

{

    int res=-inf;

    while(blg[x]!=blg[f]){

        res=max(res,qmx(1,n,1,id[blg[x]],id[x]));

        x=fa[blg[x]][0];

    }

    res=max(res,qmx(1,n,1,id[f],id[x]));

    return res;

}

int solvesum(int x,int f)

{

    int res=0;

    while(blg[x]!=blg[f]){

        res+=qsum(1,n,1,id[blg[x]],id[x]);

        x=fa[blg[x]][0];

    }

    res+=qsum(1,n,1,id[f],id[x]);

    return res;

}

int main()

{

    make_bin();

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<n;i++){

        scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);

        nxt[i]=first[e[i].u];

        first[e[i].u]=i;

        e[i+n-1].u=e[i].v;

        e[i+n-1].v=e[i].u;

        nxt[i+n-1]=first[e[i].v];

        first[e[i].v]=i+n-1;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);

    dfs1(1);

    dfs2(1,1);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        update(1,n,1,id[i],val[i]);

    int qq;char ch[6];

    scanf("%d",&qq);

    for(int i=1;i<=qq;i++){

        int x,y;

        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);

        if(ch[1]=='M'){int t=lca(x,y);printf("%d\n",max(solvemx(x,t),solvemx(y,t)));}

        if(ch[1]=='S'){int t=lca(x,y);printf("%d\n",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-val[t]);}

        if(ch[1]=='H'){

            val[x]=y;

            update(1,n,1,id[x],y);

        }

    }

    return 0;

}

巴特西