BZOJ2320 : 最多重复子串

本题就是求重复数最多的字典序最小的$runs$，如果重复数为1，那么做法显然，然后只考虑重复数大于1的情况。

从小到大枚举长度$len$，对于每个关键点$x=i\times len$，有且仅有一个长度为$len$的串经过它。

算出$x$与$x+len$的最长公共前缀$A$和最长公共后缀$B$后，贡献为$\lfloor\frac{A+B-1}{len}\rfloor+1$。

对于方案，可以暴力枚举所有可行起点，因为极大$runs$的总个数是$O(n)$的。

时间复杂度$O(n\log^2n)$。

#include<cstdio>

#include<cstring>

typedef unsigned long long ll;

const int N=100010,D=13331;

int T,n,m,i,j,k,x,y,A,B,L,ans,st,en;char a[N];ll pow[N],f[N];

inline ll hash(int l,int r){return f[r]-f[l-1]*pow[r-l+1];}

inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}

inline int lcp(int x,int y){

  if(a[x]!=a[y])return 0;

  int l=2,r=min(n-x,n-y)+1,mid,t=1;

  while(l<=r){

    mid=(l+r)>>1;

    if(hash(x,x+mid-1)==hash(y,y+mid-1))l=(t=mid)+1;else r=mid-1;

  }

  return t;

}

inline int lcs(int x,int y){

  int l=2,r=x,mid,t=1;

  while(l<=r){

    mid=(l+r)>>1;

    if(hash(x-mid+1,x)==hash(y-mid+1,y))l=(t=mid)+1;else r=mid-1;

  }

  return t;

}

inline void up(int x,int y){

  if(k>ans){ans=k,st=x,en=y;return;}

  int l0=en-st+1,l1=y-x+1,t=min(lcp(x,st),min(l0,l1));

  if((t<l1?a[x+t]:0)<(t<l0?a[st+t]:0))st=x,en=y;

}

int main(){

  scanf("%d",&T);

  for(pow[0]=i=1;i<N;i++)pow[i]=pow[i-1]*D;

  while(T--){

    scanf("%s",a+1);n=strlen(a+1);

    for(ans=i=st=en=1;i<=n;i++)if(a[i]<a[st])st=en=i;

    for(i=1;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]*D+a[i];

    for(i=1;i+i<=n;i++)for(j=i;j<=n;j+=i){

      x=j+i;

      if(x>n)break;

      if(a[j]!=a[x])continue;

      A=lcp(j,x),B=lcs(j,x),k=(A+B-1)/i+1;

      if(k>=ans&&k>1)for(L=k*i,y=j-B+1;y+L<=i+j+A;y++)up(y,y+L-1);

    }

    for(i=st;i<=en;i++)putchar(a[i]);puts("");

  }

  return 0;

}

巴特西

BZOJ2320 : 最多重复子串

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