HDU3491 Thieves（最小割）

题目大概说，一个国家有n个城市，由m条双向路相连，小偷们从城市s出发准备到h城市，警察准备在某些除了s和h外的城市布置警力抓小偷，各个城市各有警力所需的数目。问警察最少要布置多少警力才能万无一失地抓住所有小偷。

相当于就是用最小的花费让s到达不了h。这么建容量网络：

每个城市拆点连容量为需要警力数量的边，源点为s'，汇点为h，原图双向边的容量设为INF。

最小割就是答案了。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 #define INF (1<<30)

 #define MAXN 222

 #define MAXM 44444

 struct Edge{

     int v,cap,flow,next;

 }edge[MAXM];

 int vs,vt,NV,NE,head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){

     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;

     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;

     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;

 }

 int level[MAXN];

 int gap[MAXN];

 void bfs(){

     memset(level,-,sizeof(level));

     memset(gap,,sizeof(gap));

     level[vt]=;

     gap[level[vt]]++;

     queue<int> que;

     que.push(vt);

     while(!que.empty()){

         int u=que.front(); que.pop();

         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(level[v]!=-) continue;

             level[v]=level[u]+;

             gap[level[v]]++;

             que.push(v);

         }

     }

 }

 int pre[MAXN];

 int cur[MAXN];

 int ISAP(){

     bfs();

     memset(pre,-,sizeof(pre));

     memcpy(cur,head,sizeof(head));

     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;

     gap[]=NV;

     while(level[vs]<NV){

         bool flag=false;

         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){

                 flag=true;

                 pre[v]=u;

                 u=v;

                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);

                 if(v==vt){

                     flow+=aug;

                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){

                         edge[cur[u]].flow+=aug;

                         edge[cur[u]^].flow-=aug;

                     }

                     aug=INF;

                 }

                 break;

             }

         }

         if(flag) continue;

         int minlevel=NV;

         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){

                 minlevel=level[v];

                 cur[u]=i;

             }

         }

         if(--gap[level[u]]==) break;

         level[u]=minlevel+;

         gap[level[u]]++;

         u=pre[u];

     }

     return flow;

 }

 int main(){

     int t,n,m,s,h,a,b;

     scanf("%d",&t);

     while(t--){

         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&h);

         vs=s+n; vt=h; NV=n*+; NE=;

         memset(head,-,sizeof(head));

         for(int i=; i<=n; ++i){

             scanf("%d",&a);

             addEdge(i,i+n,a);

         }

         while(m--){

             scanf("%d%d",&a,&b);

             addEdge(a+n,b,INF);

             addEdge(b+n,a,INF);

         }

         printf("%d\n",ISAP());

     }

     return ;

 }

巴特西

HDU3491 Thieves（最小割）

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