[NOIP2014] 提高组 洛谷P1941 飞扬的小鸟
题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。
为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:
游戏界面是一个长为n ,高为 m 的二维平面,其中有k 个管道(忽略管道的宽度)。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
- 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X ,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;
如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。
- 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 bird.in 。
第1 行有3 个整数n ,m ,k ,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个
整数之间用一个空格隔开;
接下来的n 行,每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ,依次表示在横坐标位置0 ~n- 1
上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X ,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,
小鸟在下一位置下降的高度Y 。
接下来k 行,每行3 个整数P ,L ,H ,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一
个管道,其中P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ,H 表示管道缝隙
上边沿的高度(输入数据保证P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。
输出格式:
输出文件名为bird.out 。
共两行。
第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1 ,否则输出0 。
第二行,包含一个整数,如果第一行为1 ,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
1
6
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
0
3
说明
【输入输出样例说明】
如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。
【数据范围】
对于30% 的数据:5 ≤ n ≤ 10,5 ≤ m ≤ 10,k = 0 ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;
对于50% 的数据:5 ≤ n ≤ 2 0 ,5 ≤ m ≤ 10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;
对于70% 的数据:5 ≤ n ≤ 1000,5 ≤ m ≤ 1 0 0 ;
对于100%的数据:5 ≤ n ≤ 100 0 0 ,5 ≤ m ≤ 1 0 00,0 ≤ k < n ,0<X < m ,0<Y <m,0<P <n,0 ≤ L < H ≤ m ,L +1< H 。
动态规划。
f[x][y]=到达坐标(x,y)时的最小点击数。
暴力DP,详见代码。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[][];//到达坐标[x][y]的最小点击数
int n,m,k;
int mv[][];//[坐标][1-点击上升;2-不点击下降]
int p[],L[],H[];
int main(){
//read
int i,j;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
int x,y,l,h;
for(i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
mv[i][]=x;
mv[i][]=y;
}
for(i=;i<=k;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&l,&h);
p[x]=;
L[x]=l;
H[x]=h;
}
//finish reading
for(i=;i<=n+;i++)
for(j=;j<=m+;j++)f[i][j]=;
int ct=;
for(i=;i<=n;i++){
//正常上飞
for(j=mv[i-][]+;j<=m;j++){
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-][j-mv[i-][]],f[i][j-mv[i-][]])+);
}
//正常下降
for(j=;j<=m-mv[i-][];j++){
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j+mv[i-][]]);
}
//到顶
for(j=m-mv[i-][];j<=m;j++){
f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-][j],f[i][j])+);
}
if(p[i]){
for(j=;j<=L[i];j++)f[i][j]=;
for(j=H[i];j<=m;j++)f[i][j]=;
}
//过柱子检测
if(p[i]) for(j=;j<=m;j++)if(f[i][j]!=){ct++;break;};
}
// printf("test 1 :%d %d\n",n,m);
//test
/* for(i=m;i>=1;i--){
cout<<endl;
for(j=1;j<=n;j++)printf("%-8d",f[j][i]);
cout<<endl;
}
*/
//end
int ans=;
for(i=;i<=m;i++)
if(f[n][i]<ans)ans=f[n][i];
if(ans!=)printf("1\n%d",ans);
else printf("0\n%d",ct);
return ;
}
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