1.算法简介

1.1筛法起源

筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。

1.2筛法过程

具体做法是：给出要筛数值的范围 n，找出 n√以内的素数p1，p2，p3，……，pk。从最小素数2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个素数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个素数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去。

2.实现代码

代码为Linux平台，可简单修改移植到Windows。使用OpenMP实现简单的并行加速，有关OpenMP的用法，百度搜索“OpenMP简易教程”。

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <sys/time.h>

#include <cassert>

#include <omp.h>

using namespace std;

typedef unsigned int uint32;

typedef unsigned long long int uint64;

inline void sieve(uint64 start,uint64 end,uint64& num,int threadNum)

{

  assert(start>1);

  bool* a =new bool[end+1];

  memset(a+2,true,end+1);

  #pragma omp parallel for num_threads(threadNum)

  for (uint64 i = 2; i <=(uint64)sqrt(end); i++)

  {

    if (a[i])

      for (uint64 j = i; i*j <= end; j++)

        a[i*j] = false;

  }

  uint64 prime_num=0;

  if(start==2)

    prime_num++;

  #pragma omp parallel for num_threads(threadNum) reduction(+: prime_num)

  for (uint64 i =(start%2==0?start+1:start); i <=end ;i += 2)

  {

    if (a[i])

      prime_num++;

  }

  num=prime_num;

  delete[] a;

} 

int main(int argc,char* argv[])

{

    if(argc!=4){

      fprintf(stderr, "usage: Eratosthenes start_number end_number threadNum\n");

      exit(-1);

    }

    struct timeval ts,te;

    uint64 start=atoi(argv[1]);

    uint64 end=atoi(argv[2]);

    int threadNum=atoi(argv[3]);

    uint64 num=0;

    gettimeofday(&ts,NULL);

    sieve(start,end,num,threadNum);

    gettimeofday(&te,NULL);

    cout<<"count: "<<num<<endl;

    cout<<"total time: "<<((te.tv_sec-ts.tv_sec)*1000+(te.tv_usec-ts.tv_usec)/1000)<<"ms"<<endl;

    getchar();

    return 0;

}

参考文献

[1]百度百科-筛法

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