BZOJ4196 软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包 A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

正解：树链剖分+线段树

解题报告：

　　刷NOI2015的时候居然顺利地切到了T2，NOI果然比省选水多了。
　　然而上次做的时候一直wa，今天做了BZOJ那道LCA之后才发现原来是我线段树打萎了，这道题也一样，改了线段树之后就AC了。

　　其实很简单，就是每次将一棵子树置为0，或者给一条链置为1，果断链剖+线段树。

 //It is made by jump~

 #include <iostream>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <ctime>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <map>

 #include <set>

 #ifdef WIN32

 #define OT "%I64d"

 #else

 #define OT "%lld"

 #endif

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int MAXN = ;

 int n,father[MAXN],q;

 int deep[MAXN],first[MAXN],next[MAXN*],to[MAXN*];

 int top[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],id[MAXN],pre[MAXN];

 int last[MAXN];//last[i]表示的是原号码为i（而不是id）的最后一个id

 int ecnt;

 char ch[];

 int ans;

 int ql,qr;

 struct node{

     int lazy,sum;

     int l,r,size;

 }a[MAXN*];

 inline int getint()

 {

        int w=,q=;

        char c=getchar();

        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();

        if (c=='-')  q=, c=getchar();

        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();

        return q ? -w : w;

 }

 inline void dfs(int x,int fa){

     size[x]=;

     for(int i=first[x];i;i=next[i])  {

     int v=to[i];

     deep[v]=deep[x]+;

     dfs(v,x);

     size[x]+=size[v];

     if(size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;

     }

 }

 inline void dfs2(int x,int fa){

     id[x]=++ecnt; pre[ecnt]=x;

     if(son[x]) {  top[son[x]]=top[x]; dfs2(son[x],x);  }

     for(int i=first[x];i;i=next[i]) {

     int v=to[i];

     if(v!=son[x]) {

         top[v]=v;

         dfs2(v,x);

     }

     }

     last[x]=ecnt;

 }

 inline void pushdown(int root){

     if(a[root].size==) return ;

     if(a[root].lazy) {

     int lc=root*,rc=lc+;

     a[lc].lazy=a[rc].lazy=a[root].lazy;

     if(a[lc].lazy==) a[lc].sum=a[rc].sum=;

     else if(a[lc].lazy==) a[lc].sum=a[lc].size,a[rc].sum=a[rc].size;

     a[root].lazy=;

     }

 }

 inline void update(int root,int l,int r){

     pushdown(root);

     if(ql<=l && qr>=r) {

     if(a[root].lazy==) ans+=r-l+,a[root].sum=r-l+,a[root].lazy=;

     else if(!a[root].lazy) {

         ans+=r-l+-a[root].sum;

         a[root].sum=r-l+;

         a[root].lazy=;

     }

     return ;

     }

     int mid=(l+r)/;

     int lc=root*,rc=lc+;

     if(ql<=mid) update(lc,l,mid);

     if(qr>mid) update(rc,mid+,r);

     a[root].sum=a[lc].sum+a[rc].sum;

 }

 inline void lca(int x){

     ans=;

     int f1=top[x];

     while(x){

     ql=id[f1],qr=id[x];

     update(,,n);

     x=father[f1]; f1=top[x];

     }

     printf("%d\n",ans);

 }

 inline void jian(int root,int l,int r){

     pushdown(root);

     if(ql<=l && r<=qr) {

     if(a[root].lazy==) a[root].lazy=,a[root].sum=,ans+=r-l+;

     else if(!a[root].lazy) {

         a[root].lazy=;

         ans+=a[root].sum;

         a[root].sum=;

     }

     return ;

     }

     int mid=(l+r)/; int lc=root*,rc=lc+;

     if(ql<=mid) jian(lc,l,mid);

     if(qr>mid) jian(rc,mid+,r);

     a[root].sum=a[lc].sum+a[rc].sum;

 }

 inline void suf(int x){

     ans=;

     ql=id[x]; qr=last[x];

     jian(,,n);

     printf("%d\n",ans);

 }

 inline void build(int root,int l,int r){

     a[root].size=r-l+; a[root].l=l; a[root].r=r;

     if(l==r) return ;

     int mid=(l+r)/; int lc=root*,rc=lc+;

     build(lc,l,mid); build(rc,mid+,r);

 }

 inline void work(){

     n=getint();

     for(int i=;i<=n;i++) father[i]=getint()+,next[++ecnt]=first[father[i]],first[father[i]]=ecnt,to[ecnt]=i;

     deep[]=;  dfs(,);

     top[]=; ecnt=; dfs2(,);

     build(,,n);

     q=getint();

     int x;

     for(int i=;i<=q;i++) {

     scanf("%s",ch);

     if(ch[]=='i') x=getint()+,lca(x);

     else x=getint()+,suf(x);

     }

 }

 int main()

 {

   work();

   return ;

 }

巴特西