hihocoder-平衡树·SBT

http://hihocoder.com/problemset/problem/1337

#1337 : 平衡树·SBT

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描述

小Ho：小Hi，之前你不是讲过Splay和Treap么，那么还有没有更简单的平衡树呢？

小Hi：但是Splay和Treap不是已经很简单了么？

小Ho：是这样没错啦，但是Splay和Treap和原来的二叉搜索树相比都有很大的改动，我有点记不住。

小Hi：这样啊，那我不妨再给你讲解一个新的平衡树算法好了。和二叉搜索树相比，它只需要修改insert函数，就可以做到高度的平衡。

小Ho：好，我就喜欢这样的！

提示：Size Balanced Tree

输入

第1行：1个正整数n，表示操作数量，10≤n≤100,000

第2..n+1行：每行1个字母c和1个整数k：

若c为'I'，表示插入一个数字k到树中，-1,000,000,000≤k≤1,000,000,000

若c为'Q'，表示询问树中第k小数字，保证1≤k≤树的节点数量

输出

若干行：每行1个整数，表示针对询问的回答，保证一定有合法的解

样例输入

样例输出

2

3

---恢复内容结束---

动态查询Ktop系列

1.对于固定的Ktop系列，可以使用优先队列，最小堆，Treap,BST,SBT

2.动态的Ktop Treap,BST,SBT 效率： BST<Treap<SBT

解法一使用二叉搜索树：此方法是直接建立起二叉树，对于树不做调整，这会造成树变得很长！

遇到的坑： Java swap不能像C++那样，C++可以传地址，传值，传应用但是Java并不是，Java只能传值，并且传递参数的时候，使用的是深copy,也就是参数的对象和本尊不是同一个对象地址，而仅仅是和它拥有相同数值的不同对象。所以swap不能像C++那样.

 import java.util.Scanner;

 /**

  * author: 龚细军

  * class-aim:

  */

 class Node {

     public Integer key;

     public long size;

     public Node left;

     public Node right;

     public Node() {

         size = 0;

         key = null;

         left = right = null;

     }

 }

 /*二叉排序树,此题不需要调解平衡*/

 class BSTree {

     private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1;

     public static int query(Node node, int kMin) {

         Long flag = node.left.size - kMin + 1;

         if (flag == 0) return node.key;

         if (flag < 0) return query(node.right, (int) abs(flag));

         return query(node.left, kMin);

     }

     private static long abs(Long flag) {

         return flag > 0 ? flag : -1 * flag;

     }

     public static void insert(Node node, int data) {

         if (node.size > 0) {

             node.size++;

             insert(data > node.key ? node.right : node.left, data);

         } else {

             node.key = data;

             node.size = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;

             node.left = new Node();

             node.right = new Node();

         }

     }

 }

 public class Main {

     public static void main(String args[]) {

         int num, val;

         String cmd;

         Scanner scanner = new Scanner(System.in);

         while (scanner.hasNext()) {

             num = scanner.nextInt();

             Node root = new Node();

             while (num-- > 0) {

                 cmd = scanner.next();

                 val = scanner.nextInt();

                 if (cmd.equals("I")) BSTree.insert(root, val);

                 else {

                     System.out.println(BSTree.query(root, val));

                 }

             }

         }

     }

 }

解法二： SBT树平衡树，在解法一基础上进行优化，也就每次对其不满足这样条件的进行调整：

node.left.size >= max(node.right.right.size,node.right.left.size);

node.right.size >= max(node.left.right.size , node.left.left.size);

进行平衡调整.这样就可以使其查询数据降到O（lgn）

 import java.util.Scanner;

 /**

  * author: 龚细军

  * class-aim:

  */

 class Node {

     public int key, size;

     public Node left, right;

     public Node() {

         this.size = 0;

         this.left = null;

         this.right = null;

     }

     public void clone(Node node) {

         this.key = node.key;

         this.size = node.size;

         this.left = node.left;

         this.right = node.right;

     }

 }

 public class Main {

     private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1;

     public static int getSize(Node node) {

         return node == null ? 0 : node.size;

     }

     public static int compare(Node a, int key) {

         return a.key - key;

     }

     public static void update(Node node) {

         if (node == null) return;

         node.size = getSize(node.left) + getSize(node.right) + 1;

     }

     public static void rightRotate(Node master, Node node) {

         Node newNode = new Node();

         newNode.clone(master);

         newNode.left = node.right;

         node.right = newNode;

         update(newNode);

         update(node);

         master.clone(node);

     }

     public static void leftRotate(Node master, Node node) {

         Node tmpNode = new Node();

         tmpNode.clone(master);

         tmpNode.right = node.left;

         node.left = tmpNode;

         update(tmpNode);

         update(node);

         master.clone(node);

     }

     public static void insert(Node master, int key) {

         if (master.size == 0) {

             master.left = new Node();

             master.right = new Node();

             master.size = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;

             master.key = key;

         } else if (compare(master, key) > 0) {

             insert(master.left, key);

             if (getSize(master.left.left) > getSize(master.right)) {

                 //右旋转

                 rightRotate(master, master.left);

             }

         } else {

             insert(master.right, key);

             if (getSize(master.right.right) > getSize(master.left)) {

                 //左旋转

                 leftRotate(master, master.right);

             }

         }

         update(master);

     }

     private static int abs(int flag) {

         return flag > 0 ? flag : -1 * flag;

     }

     public static int query(Node node, int kMin) {

         int flag = node.left.size - kMin + 1;

         if (flag == 0) return node.key;

         if (flag < 0) return query(node.right, abs(flag));

         return query(node.left, kMin);

     }

     public static void main(String args[]) {

         int num, val;

         String cmd;

         Scanner scanner = new Scanner(System.in);

         while (scanner.hasNext()) {

             num = scanner.nextInt();

             Node root = new Node();

             while (num-- > 0) {

                 cmd = scanner.next();

                 val = scanner.nextInt();

                 if (cmd.equals("I"))

                     Main.insert(root, val);

                 else

                     System.out.println(Main.query(root, val));

             }

         }

     }

 }

巴特西

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