POJ 3352-Road Construction (图论-双边联通分支算法）

题目大意：一个图，要求你加入最少的边，使得最后得到的图为一个边双连通分支。所谓的边双连通分支，即不存在桥的连通分支（题目保证数据中任意两点都联通）。

解题思路：先用tarjan算法进行缩点建立DAG图，然后再进行寻找度为1的点有个数x，那么需要添加的边即为（x+1）/ 2;

起初这样写，一直WA，然后发现下面两个数据，发现并不能过。

#include <stdio.h>

#include <set>

#include <vector>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = ;

vector<int>G[N];

vector<pair<int, int> >DAG;

int dfn[N], low[N], mk[N];

int tot;

int n, m;

void init()

{

    tot = ;

    DAG.clear();

    for(int i=; i<=n; ++ i)

    {

        mk[i] = ;

        G[i].clear();

        dfn[i] = low[i] = -;

    }

}

void tarjan(int u, int f)

{

    dfn[u] = low[u] = ++ tot;

    for(int i = ; i < G[u].size(); ++ i)

    {

        int v = G[u][i];

        if(dfn[v] == -)

        {

            tarjan(v, u);

            low[u] = min(low[u], low[v]);

            if(dfn[u] < low[v])

                DAG.push_back(make_pair(low[u], low[v]));

        }

        else if(v != f)

            low[u] = min(low[u], dfn[v]);

    }

}

void solve()

{

    init();

    for(int i=; i<=m; ++ i)

    {

        int u, v;

        scanf("%d%d", &u, &v);

        G[u].push_back(v);

        G[v].push_back(u);

    }

    tarjan(, -);

    for(int i=; i<DAG.size(); ++ i)

    {

        pair<int, int> S = DAG[i];

        mk[S.first] ++, mk[S.second] ++;

    }

    int ans = ;

    for(int i=; i<=n; ++ i)

    {

        if(mk[i] == )

            ans ++;

    }

    printf("%d\n", (ans + ) / );

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)

        solve();

    return ;

}

需要特别注意两组数据：

2 2

1 2

2 1

1 2

答案分别是：

代码如下：

#include <stdio.h>

#include <set>

#include <vector>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = ;

vector<int>G[N];

int dfn[N], low[N], mk[N];

int tot;

int n, m;

void init()

{

    tot = ;

    for(int i=; i<=n; ++ i)

    {

        mk[i] = ;

        G[i].clear();

        dfn[i] = low[i] = -;

    }

}

void tarjan(int u, int f)

{

    dfn[u] = low[u] = ++ tot;

    for(int i = ; i < G[u].size(); ++ i)

    {

        int v = G[u][i];

        if(dfn[v] == -)

        {

            tarjan(v, u);

            low[u] = min(low[u], low[v]);

        }

        else if(v != f)

            low[u] = min(low[u], dfn[v]);

    }

}

void solve()

{

    init();

    for(int i=; i<=m; ++ i)

    {

        int u, v;

        scanf("%d%d", &u, &v);

        G[u].push_back(v);

        G[v].push_back(u);

    }

    tarjan(, -);

    for(int i = ; i <= n; ++ i)

    {

        for(int j = ; j < G[i].size(); ++ j)

        {

            if(low[i] != low[G[i][j]])

                mk[low[i]] ++;

        }

    }

    int ans = ;

    for(int i = ; i <= n; ++ i)

        if(mk[i] == )

            ans ++;

    printf("%d\n", (ans + ) / );

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)

        solve();

    return ;

}

巴特西

POJ 3352-Road Construction (图论-双边联通分支算法）

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