[NOIP2015] 提高组洛谷P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5

2 4 2 3 1

输出样例#1：

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

其实暴力DFS就可解。

然而我写了tarjan，利用缩点后点集的大小来判断答案。

 /**/

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int mxn=;

 int v[mxn];

 int dtime=;

 bool inst[mxn];

 int st[mxn],top;

 int low[mxn],dfn[mxn];

 //

 int belone[mxn],cnt=;

 int dg[mxn];

 //

 int n;

 void tarjan(int u){

     low[u]=dfn[u]=++dtime;

     st[++top]=u;

     inst[u]=;

     //

     if(!dfn[v[u]]){

         tarjan(v[u]);

         low[u]=min(low[u],low[v[u]]);

     }

     else if(inst[v[u]])

         low[u]=min(low[u],dfn[v[u]]);

     //

     if(low[u]==dfn[u]){

         ++cnt;

         int w;

         do{

             w=st[top--];

             dg[cnt]++;

             inst[w]=;

         }while(w!=u);

     }

     return;

 }

 int main(){

     scanf("%d",&n);

     int i,j;

     for(i=;i<=n;i++){

         scanf("%d",&v[i]);

     }

     for(i=;i<=n;i++){

         if(!dfn[i])tarjan(i);

     }

     int ans=;

     for(i=;i<=cnt;i++) {if(dg[i]<ans && dg[i]!=)ans=dg[i];}

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

巴特西

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