No.015 3Sum

15. 3Sum

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Difficulty: Medium

　　Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

　　Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

　　For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:

[

  [-1, 0, 1],

  [-1, -1, 2]

]

思路：
　　首先说点题外话，对于2Sum，3Sum，以及后面的4Sum，kSum等是一个系列的，具体的讨论在这篇文章中有提到，大家感兴趣的可以看看：http://www.sigmainfy.com/blog/summary-of-ksum-problems.html

　　回到正文，这道题很容易想到的是暴力解法，这也是我们通常采用的办法，但是这样的方法的复杂度是O（n³），再加上去重的复杂度，这样的代码在leetcode是无法成功运行的。

　　对于简化的思路，我自己没有想出来，网上参考的是：【LeetCode】3Sum 解题报告

　　我们不妨先对数组排个序。排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。代码不难，先看了再说。

 public class No_015 {

     /*

      * 方法一：暴力解法

      */

     public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

         List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>() ;

         if(nums == null || nums.length < 3){

             return res ;

         }

         List<Integer> list = null ;

         for(int i = 0 ; i < nums.length-2 ; i++){

             for(int j = i+1 ; j < nums.length-1 ; j++){

                 for(int k = j+1 ; k < nums.length ; k++){

                     if((nums[i] + nums[j] + nums[k]) == 0){

                         list = toRange(nums,i,j,k) ;

                         if(!isContain(res,list)){

                             res.add(list) ;

                         }

                     }

                 }

             }

         }

         return res ;

     }    

     /*

      * 对三个数之和为0的数加入list的时候进行排序，方便后面去重

      *

      * 唉，怎么没想到一开始就对曾格格数组进行排序呢？？？

      */

     private List<Integer> toRange(int [] nums ,int i , int j , int k){

         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>() ;

         int max = nums[i]>nums[j]?nums[i]:nums[j] ;

         int min = nums[i]+nums[j]-max ;

         max = max>nums[k]?max:nums[k] ;

         min = min<nums[k]?min:nums[k] ;

         list.add(min) ;

         list.add(nums[i]+nums[j]+nums[k]-max-min) ;

         list.add(max) ;

         return list ;

     }

     /*

      * 检查是否有重复

      */

     private boolean isContain(List<List<Integer>> res , List<Integer> list){

         if(res == null || res.size() == 0){

             return false ;

         }

         for(List<Integer> each:res){

             if(each.get(0) == list.get(0) && each.get(1) == list.get(1)){

                 return true ;

             }

         }

         return false ;

     }

     /*

      * 方法二：首先进行排序，然后根据排序之后的数组，从两边到中间的办法查询，这样复杂度为o(n^2)

      */

     List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();

     public List<List<Integer>> threeSum2(int[] num) {

         if (num == null || num.length < 3)

             return ret;

         Arrays.sort(num);

         int len = num.length;

         for (int i = 0; i < len - 2; i++) {

             if (i > 0 && num[i] == num[i - 1])

                 continue;

             find(num, i + 1, len - 1, num[i]); // 寻找两个数与num[i]的和为0

         }

         return ret;

     }

     public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {

         int l = begin, r = end;

         while (l < r) {

             if (num[l] + num[r] + target == 0) {

                 List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();

                 ans.add(target);

                 ans.add(num[l]);

                 ans.add(num[r]);

                 ret.add(ans); // 放入结果集中

                 while (l < r && num[l] == num[l + 1])

                     l++;

                 while (l < r && num[r] == num[r - 1])

                     r--;

                 l++;

                 r--;

             } else if (num[l] + num[r] + target < 0) {

                 l++;

             } else {

                 r--;

             }

         }

     }  

 }

巴特西

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