UVa10779 Collectors Problem（最大流）

很容易想到源点向所类型有贴纸连边，容量为Bob一开始有的数量；然后贴纸向汇点连边，容量为1。

接下来就是交换部分的连边了。注意交换一次一次进行，每次只能交换一张。

交换，是对于两种贴纸而言，仅会发生在一种贴纸朋友拥有的数量为0，而另一种朋友拥有的数量大于1。

于是这么建图，对于每一个朋友，如果贴纸数为0，那么这种贴纸向这个朋友连一条容量为1的边；如果数量x大于1，那边这个朋友向这种贴纸连一条容量为x-1的边。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 #define INF (1<<30)

 #define MAXN 55

 #define MAXM 55*55*2 

 struct Edge{

     int v,cap,flow,next;

 }edge[MAXM];

 int vs,vt,NE,NV;

 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){

     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;

     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;

     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;

 }

 int level[MAXN];

 int gap[MAXN];

 void bfs(){

     memset(level,-,sizeof(level));

     memset(gap,,sizeof(gap));

     level[vt]=;

     gap[level[vt]]++;

     queue<int> que;

     que.push(vt);

     while(!que.empty()){

         int u=que.front(); que.pop();

         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(level[v]!=-) continue;

             level[v]=level[u]+;

             gap[level[v]]++;

             que.push(v);

         }

     }

 }

 int pre[MAXN];

 int cur[MAXN];

 int ISAP(){

     bfs();

     memset(pre,-,sizeof(pre));

     memcpy(cur,head,sizeof(head));

     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;

     gap[]=NV;

     while(level[vs]<NV){

         bool flag=false;

         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){

                 flag=true;

                 pre[v]=u;

                 u=v;

                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));

                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);

                 if(v==vt){

                     flow+=aug;

                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){

                         edge[cur[u]].flow+=aug;

                         edge[cur[u]^].flow-=aug;

                     }

                     //aug=-1;

                     aug=INF;

                 }

                 break;

             }

         }

         if(flag) continue;

         int minlevel=NV;

         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){

                 minlevel=level[v];

                 cur[u]=i;

             }

         }

         if(--gap[level[u]]==) break;

         level[u]=minlevel+;

         gap[level[u]]++;

         u=pre[u];

     }

     return flow;

 }

 int main(){

     int t,n,m,a,b;

     scanf("%d",&t);

     for(int cse=;cse<=t;++cse){

         scanf("%d%d",&n,&m);

         memset(head,-,sizeof(head));

         vs=; vt=n+m+; NV=vt+; NE=;

         scanf("%d",&a);

         int cnt[]={};

         while(a--){

             scanf("%d",&b);

             ++cnt[b];

         }

         for(int i=;i<=m;++i){

             if(cnt[i]==) continue;

             addEdge(vs,i,cnt[i]);

         }

         for(int i=;i<=m;++i) addEdge(i,vt,);

         for(int i=;i<=n;++i){

             scanf("%d",&a);

             int cnt[]={};

             while(a--){

                 scanf("%d",&b);

                 ++cnt[b];

             }

             for(int j=;j<=m;++j){

                 if(cnt[j]>=){

                     addEdge(i+m,j,cnt[j]-);

                 }else if(cnt[j]==){

                     addEdge(j,i+m,);

                 }

             }

         }

         printf("Case #%d: %d\n",cse,ISAP());

     }

     return ;

 }

巴特西

UVa10779 Collectors Problem（最大流）

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