1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

感觉没什么好说的，找出公式后，快速幂求值，%%%之后即可

公式为：ans=M^N-M*(M-1)^(N-1)

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int qpow(long long m,long long  n,long long  k)

{

    int b = 1;

    while (n > 0)

    {

          if (n & 1)

             b = (b*m)%k;

          n = n >> 1 ;

          m = (m*m)%k;

    }

    return b;

} 

int main()

{

    long long n=0,m=0;

    scanf("%lld%lld",&m,&n);

    long long ans=1;

    ans=(qpow(m,n,100003)-m*qpow(m-1,n-1,100003)%100003+100003)%100003;

    printf("%lld",ans);

 return 0;

}